面、点和法向量 的计算

设有两个向量组成一个面，向量分别表示为，将两向量叉乘便可得到面法线向量，如下：

              =>

       

        

        《计算机图形几何工具算法》中P82有详解。

得到的为面法向量。

 

1、计算向量长度：

    ，其中sqrt表示求平方根

2、向量的每个分量除以长度：            

3、 将所有顶点属于的面进行处理：计算所有经过该点的面法线向量的和的归一化

      

        其中: Vij表示所有经过该点的面法线向量

                 sum表示法线向量所有分量的和

                 normalised表示法线向量的归一化

4、在计算顶点法线向量的时候我们必须要排除共面的面法线向量。那如何判断两个面是否共面哪？

     只要判断两条法线向量是否平行即可。

     假设还是两个向量，

     若：，(const为常量)则两向量平行。