面、点和法向量 的计算

设有两个向量组成一个面,向量分别表示为V1(x,y,z) ,V2(x,y,z),将两向量叉乘便可得到面法线向量,如下:
        V = V1\times V2      =>
        Vx = V1y\cdot V2z-V1z\cdot V2y
        Vy = V1z\cdot V2x-V1x\cdot V2z
        Vz = V1x\cdot V2y - V1y\cdot V2x《计算机图形几何工具算法》中P82有详解。
得到的Vn = (Vx,Vy,Vz)为面法向量。
 
1、计算向量长度:
    L = sqrt(Vx*Vx+Vy*Vy+Vz*Vz),其中sqrt表示求平方根
2、向量的每个分量除以长度:            (n)Vx = Vx/L , (n)Vy = Vy/L , (n)Vz = Vz/L ,
3、 将所有顶点属于的面进行处理:计算所有经过该点的面法线向量的和的归一化
       V = normalised(sum(Vij))
        其中: Vij表示所有经过该点的面法线向量
                 sum表示法线向量所有分量的和
                 normalised表示法线向量的归一化
4、在计算顶点法线向量的时候我们必须要排除共面的面法线向量。那如何判断两个面是否共面哪?
     只要判断两条法线向量是否平行即可。
     假设还是两个向量,V1(x,y,z),V2(x,y,z)
     若:(V1x/V2x) = (V1y/V2y) = (V1z/V2z) = const,(const为常量)则两向量平行。
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