Pareto相关理论

最新推荐文章于 2024-06-02 18:38:58 发布

像我这样迷茫的人

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本文介绍了Pareto原则，源于19世纪经济学家帕累托的社会财富分布理论，也称为80/20原则。Pareto原则在经济学、工程学和社会科学中有广泛应用。Pareto最优是资源分配的一种理想状态，即在不损害任何人利益的情况下，无法再改善某些人的状况。Pareto解和Pareto Front是多目标优化中的关键概念，表示一组在所有目标上无法再被其他解超越的解决方案集合。Pareto改进则是指在不降低任何一方利益的情况下改善某些个体的状况。Pareto Analysis则是一种管理方法，用于识别并优先处理最重要的因素。

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由于最近看到了一篇社交网络中的论文提高了Pareto相关知识，所以整理了下网上关于Pareto相关理论的讲解，供大家参考：

维弗雷多·帕雷托 (Villefredo Pareto) 在1987年提出：社会财富的80%是掌握在20%的人手中，而余下的80%的人只占有20%的财富。渐渐地，这种“关键的少数（vital few）和次要的多数（trivial many）”的理论，被广为应用在社会学和经济学中，并被成之为Pareto原则（Pareto Principle）。Pareto Principle也常被称为80/20原则，或称帕累托法则、帕累托定律、最省力法则或不平衡原则、犹太法则。而帕累托法则认为：原因和结果、投入和产出、努力和报酬之间本来存在着无法解释的不平衡。

Pareto Optimal（帕累托最优）

Pareto Optimal在维基的解释是：“不可能再改善某些人的境况，而不使任何其他人受损”。帕雷托最优的定义：帕雷托最优是资源分配的一种状态，在不使任何人境况变坏的情况下，不可能再使某些人的处境变好。帕累托最优（Pareto Optimality），也称为帕累托效率、帕累托改善，是博弈论中的重要概念，并且在经济学，工程学和社会科学中有着广泛的应用。

Pareto解

Pareto解又称非支配解或不受支配解（nondominated solutions）：在有多个目标时，由于存在目标之间的冲突和无法比较的现象，一个解在某个目标上是最好的，在其他的目标上可能是最差的。这些在改进任何目标函数的同时，必然会削弱至少一个其他目标函数的解称为非支配解或Pareto解。一组目标函数最优解的集合称为Pareto最优集。最优集在空间上形成的曲面称为Pareto前沿面。Pareto 在1986 年提出多目标的解不受支配解(Non-dominated set)的概念，其定义为：假设任何二解S1及S2对所有目标而言，S1均优于S2，则我们称S1 支配S2，若S1没有被其他解所支配，则S1 称为非支配解（不受支配解），也称Pareto解。
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