剑指offer丑数

今天你如约而至了吗？今天这道题看题目就比较有意思，很好玩，上题：

题目描述
把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

分析：不知道为啥叫丑数~~以下是参考了题解中的分析和解答，感觉这个方法比较好。
什么叫丑数，其实就是除了1和它本身之外，只包含x个2，y个3，z个5（其中x,y,z为任意非负整数）。举个栗子
0不是丑数
1=2^0*3^0*5^0     x=0,y=0,z=0
2=2^1*3^0*5^0     x=1,y=0,z=0
3=2^0*3^1*5^0     x=0,y=1,z=0
5=2^0*3^0*5^1     x=0,y=0,z=1

4=2^2*3^0*5^0     x=2,y=0,z=0
6=2^1*3^1*5^0     x=1,y=1,z=0
10=2^1*3^0*5^1    x=1,y=0,z=1
为什么要这样写，其实满足丑数=丑数*（2，3，5）
例如：
    1*（2，3，5）= 2，3，5
    2*（2，3，5）= 4，6，10
    3*（2，3，5）= 6，9，15
    4*（2，3，5）= 8，12，20
    5*（2，3，5）= 10，15，25
后面计算出来的数其实都是丑数，但是我们会发现出现了重复的现象，所以我们可以设置三个变量p2，p3，p5，分别表示2，3，5的次数。
每次计算之后我们只取出最小的那个，同时其对应的变量++，循环往复就得到了最终的结果。

方法一：
代码：

//import java.lang.Math;     //Math是在lang包下，不需要导包 
public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index==0)return 0;   //一定要对输入的内容进行初步的判断
        int p2=0;        //设置三个变量，分别表示2，3，5的个数
        int p3=0;
        int p5=0;
        int[] list=new int[index];
        list[0]=1;       //提前把1放入丑数数组中
        for(int i=1;i<index;i++){
            list[i]=Math.min(list[p2]*2,Math.min(list[p3]*3,list[p5]*5));//选出最小的一个
            if(list[i]==list[p2]*2)p2++;        //当前最小的值是哪个，对应变量++；
            if(list[i]==list[p3]*3)p3++;
            if(list[i]==list[p5]*5)p5++;
        }
        return list[index-1];
    }
}
牛客运行通过
运行时间：13ms
运行内存：9444Kb
这个方法还是很巧妙的，其实主要要理解一点：丑数=丑数*（2，3，5）。理解了这一点其他都是比较好想到的。
注意：一定要对出入的参数进行初步判断，无论题目中是否说明！！！！

方法二
一个数m是另一个数n的因子，是指n能被m整数，即m%n==0.根据丑数的定义，丑数只能被2，3，5整数，即：一个数能被2整数，连续除以2，一个数能被3整数，连续除以3，一个数能被5整数，连续除以5。如果最后这个数等于1，则是丑数。
代码：
public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index<=0)return 0;
        int ugly=1;
        int number=0;
        int uglycount=0;
        while(uglycount<index){
            number++;
            if(isUgly(number)){
                ugly=number;
                uglycount++;
            }
        }
        return ugly;
    }
    public boolean isUgly(int number){
        while(number%2==0){
            number/=2;
        }
        while(number%3==0){
            number/=3;
        }
        while(number%3==0){
            number/=3;
        }
        return (number==1)?true:false;
    }
}
牛客上运行没有通过，超时了，但是在本地IDEA上运行用过，小伙伴们可以看一下。
方法一是牺牲空间提高时间，方法二是省了空间牺牲了时间，各有所需。
欢迎各位互相交流~~