剑指offer数组中的逆序对数

今天的第二道题目，因为自己第一次做类似的题目，能力有限，参考了题解中优秀的解法，上题：

题目描述
在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007
输入描述:
题目保证输入的数组中没有的相同的数字
数据范围：
	对于%50的数据,size<=10^4
	对于%75的数据,size<=10^5
	对于%100的数据,size<=2*10^5
示例1 
输入
1,2,3,4,5,6,7,0
输出
7

分析：这道题需要求解逆序对数，其实很好理解，就是在排序过程中进行进行交换的次数，因为之前面的数字大，才会用到交换，也就是逆序对。
排序有很多方法：冒泡、归并等等，我先想到的就是冒泡，没想到归并思想。

方法一：冒泡法
代码：
public class Solution {
    public int InversePairs(int [] array) {
        int count=0;
        for(int i=0;i<array.length-1;i++){
            for(int j=i+1;j<array.length;j++){
                if(array[i]>array[j]){
                    count++;
                }
            }
        }
        return count%1000000007;
    }
}
代码是不是很简单，但是只运行通过了50%，其实就是上面数据中的第一种类型，所以冒泡排序求逆序对数是不可行的，那我们就用用归并。

方法二：归并
归并是先分再治，即先将数据进行形如二叉树的分解，在进行合并，在合并的过程中需要两两比较，这里即可以产生逆序对。

public class Solution {
    private int cnt;
    private void MergeSort(int[] array, int start, int end){
        if(start>=end)return;
        int mid = (start+end)/2;
        MergeSort(array, start, mid);
        MergeSort(array, mid+1, end);
        MergeOne(array, start, mid, end);
    }
    private void MergeOne(int[] array, int start, int mid, int end){
        int[] temp = new int[end-start+1];
        int k=0,i=start,j=mid+1;
        while(i<=mid && j<= end){
//如果前面的元素小于后面的不能构成逆序对
            if(array[i] <= array[j])
                temp[k++] = array[i++];
            else{
//如果前面的元素大于后面的，那么在前面元素之后的元素都能和后面的元素构成逆序对
                temp[k++] = array[j++];
                cnt = (cnt + (mid-i+1))%1000000007;
            }
        }
        while(i<= mid)
            temp[k++] = array[i++];
        while(j<=end)
            temp[k++] = array[j++];
        for(int l=0; l<k; l++){
            array[start+l] = temp[l];
        }
    }
    public int InversePairs(int [] array) {
        MergeSort(array, 0, array.length-1);
        return cnt;
    }
}
牛客运行通过
运行时间：455ms
运行内存：51220Kb
这主要是考察归并排序的思想，如果不是很清楚的网上搜索一下归并排序的思想。
欢迎各位互相交流~~