Weisfeiler-Leman test与WL subtree kernel

引言

在阅读GNN相关论文时，经常会碰到一个概念叫做WL test(Weisfeiler-Lehman test)，然而网上对这个概念的相关介绍却很少。本人在查阅了一些资料后，将自己对这个概念的理解记录下来，希望能和大家交流学习。由于本人学识有限，有不妥之处还请大家批评指正。

图同构

在介绍具体的Weisfeiler-Lehman test和Weisfeiler-Lehman算法之前，先对图同构(Graph Isomorphism)的概念进行简单的回顾。图同构是图论中用来描述两个图在拓扑结构上是否完全等价的一个概念，如果两个图$G$和$H$完全等价，我们称$G$和$H$是同构的；否则，$G$和$H$是非同构的。显然，两个图$G$和$H$等价的必要条件是：$G$和$H$必须是同阶的（$G$和$H$有相同的节点数目）。描述两个图同构的严格数学定义为：两个简单图$G$和$H$是同构的，当且仅当存在一个将$G$的节点$1,...,n$映射到$H$的节点 1 , . . . , n 1, ..., n