IMUTOJ 1073 植树（莫队算法）

最新推荐文章于 2024-02-22 21:28:18 发布

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分类专栏：莫队算法

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本文通过一道关于植树问题的竞赛题介绍了莫队算法的应用。该算法适用于离线处理区间查询问题，通过预先分块和排序查询来优化计算效率。文章详细讲解了算法实现过程，并附带完整的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：点击打开链接（需校园网）

1073: 植树

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题目描述

为了地球家园的清新美丽，软件班的孩子们去植树了……他们一共栽了N棵树，这些树的高度是不同的，它们的编号分别为1,2,3…N，树的高度都是正整数。现在班主任给同学们提出了问题：在编号L到编号R之间，高度为H的树的数量恰好也为H的一共有多少种？1<=L<=R<=N。

输入

多组输入数据，每组第一行两个正整数N和M，1<=N,M<=100000，以空格分隔，分别代表树的数量以及班主任问题的数量。第二行输入N个正整数分别代表这N棵树的高度h，1<=h<=1000000000，以空格分隔。从第三行开始，每行输入一个班主任的问题，问题参数是两个位置的编号L和R, 1<=L<=R<=N。输入以文件尾结束。

输出

对于每组输入，按顺序输出班主任所有M个问题的答案，每个答案占一行。每一组输出完成后，再输出一个空行。

样例输入

7 2
3 1 2 2 3 3 7
1 7
3 4
10 2
1 2 2 3 3 3 4 4 4 4
1 6
5 10

样例输出

莫队算法讲解：https://www.cnblogs.com/CsOH/p/5904430.html

思路：

先写个结构体，加个构造函数，分块。

然后排序，每次询问由上次的结果移动一下左右节点，得到这次的。

特殊处理一下第一个数是1且区间内只有他一个的情况。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxm=100005;
int len;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct Query{
    int L, R, ID, block;
    Query(){}
    Query(int l, int r, int ID):L(l), R(r), ID(ID){
        block = l / len;
    }
    bool operator < (const Query rhs) const{
        if(block == rhs. block) return R<rhs.R;
        return block < rhs.block;
    }
}queries[maxm];

int high[maxm],cnt,ans[maxm];

inline void insert(int n){
    high[n]++;
    if(high[n]==n)
        cnt++;
}

inline void erase(int n){
    high[n]--;
    if(high[n]+1==n&&high[n]!=n)
        cnt--;
    if(high[n]==n)
        cnt++;
}

int A[maxm];
queue<int> anss[maxm];

int main(){
    int n, m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        cnt=0;
        memset(high,0,sizeof(high));
        len = (int)sqrt(n);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            A[i]=read();
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            int l, r;
            l=read(),r=read();
            queries[i] = Query(l, r, i);
        }
        sort(queries + 1, queries + m + 1);
        int L = 1, R = 1;
        high[A[1]] = 1;
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            Query &qi = queries[i];
            while(R < qi.R) insert(A[++R]);
            while(L > qi.L) insert(A[--L]);
            while(R > qi.R) erase(A[R--]);
            while(L < qi.L) erase(A[L++]);
            if(high[1]==1&&A[1]==1) cnt++;
            ans[queries[i].ID]=cnt;
        }
        for(int i = 1; i <= m; i++)
            printf("%d\n",ans[i]);
        printf("\n");
    }
}