贪心算法-区间选点问题-种树

最新推荐文章于 2025-06-18 14:27:51 发布

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本文介绍了一道种树问题的贪心算法解决方案。该问题要求在满足多个居民种树需求的同时，找到最少种植树木的数量。通过两种排序方式，分别按照结束坐标和起始坐标对需求进行排序，实现对树木的最优分配。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目描述】一条街道的一边有几座房子。因为环保原因居民想要在路边种些树，路边的地区被分割成n块，并被编号为1~n。每块大小为一个单位尺寸且最多可总一棵树。每个居民想在门前种些树并制定了三个数b,e,t，这三个数代表居民想在b和e之间最少种t棵树，当然b<=e,t<=e-b+1，允许居民想种树的子区域可以交叉，由于资金短缺的原因，环保部门想请你求出能够满足所有居民的种树要求的书的最少数量。
【输入格式】第一行为n，表示区域的个数，第二行为m，表示房子的数目，接下来m行描述居民的需要
(0<b<=e<=30000,t<=e-b+1)
【输出格式】输出一个数，表示满足居民的要求所需要种树的最小数量
贪心策略：将房子按结束坐标进行排序后，从前往后尽可能地将树栽到每个区间的末尾，尽可能让后面的房子共用
代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,m,k,ans;
struct node
{
	int b,e,t;
}a[5005];
bool used[30005];

bool cmp(const node& a,const node& b)
{
	return a.e<b.e;
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		cin>>a[i].b>>a[i].e>>a[i].t;
	}
	sort(a,a+m,cmp);
	memset(used,0,sizeof(used));
	ans=0;
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		k=0;
		for(int j=a[i].b;j<=a[i].e;j++)
		{
			if(used[j]) k++;
		}
		if(k>=a[i].t)
		continue;
		k=a[i].t-k;
		for(int j=a[i].e;j>=a[i].b;j--)
		{
			if(used[j]==false)
			{
				used[j]=true;
				ans++;
				k--;
			}
			if(k==0)
			break;
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

同理按照房子的起始位置开始排序也是可以的
代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,m,k,ans;
struct node
{
	int b,e,t;
}a[5005];
bool used[30005];

bool cmp(const node& a,const node& b)
{
	return a.b<b.b;
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin>>n>>m;
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		cin>>a[i].b>>a[i].e>>a[i].t;
	}
	sort(a,a+m,cmp);
	memset(used,0,sizeof(used));
	ans=0;
	for(int i=m-1;i>=0;i--)
	{
		k=0;
		for(int j=a[i].b;j<=a[i].e;j++)
		{
			if(used[j]) k++;
		}
		if(k>=a[i].t)
		continue;
		k=a[i].t-k;
		for(int j=a[i].b;j<=a[i].e;j++)
		{
			if(used[j]==false)
			{
				used[j]=true;
				ans++;
				k--;
			}
			if(k==0)
			break;
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}