BZOJ 2038 小Z的袜子（莫队算法）

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这个分块维护的是选两个颜色一样的方案数，由于是C（2，n）

n*（n-1）/2=1+2+……n-1

所以维护ans，加或减种类数就好。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long int
using namespace std;

const int maxn=50005;

struct A{
    int l,r,id,block;  //id：第几个询问 block:第几块
    bool operator < (const A &b) const{
        if(block==b.block) return r<b.r;
        else return block<b.block;
    }
}queries[maxn];
int a[maxn],d[maxn],cnt[maxn],ans[maxn];

int gcd(int x,int y){
    return y==0?x:gcd(y,x%y);
}
int ins(int p){    //l在查询的l右边，要l--并把这个数加进来。
    return cnt[a[p]]++;
}
int del(int p){
    return --cnt[a[p]];  //莫队经常有这些，两个操作后加还是先减很容易想过来
}

int main(){
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        int len=sqrt(n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d",&queries[i].l,&queries[i].r);
            queries[i].block=queries[i].l/len;
            queries[i].id=i;
            d[i]=(ll)(queries[i].r-queries[i].l+1)*(queries[i].r-queries[i].l)/2;
        }
        sort(queries+1,queries+1+m);
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        int Ans=0;
        int l=queries[1].l,r=queries[1].l-1;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            while(l>queries[i].l) Ans+=ins(--l);  //ins总是自增自减
            while(r<queries[i].r) Ans+=ins(++r);
            while(l<queries[i].l) Ans-=del(l++);  //del总是后缀
            while(r>queries[i].r) Ans-=del(r--);
            ans[queries[i].id]=Ans;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int g=gcd(ans[i],d[i]);
            printf("%d/%d\n",ans[i]/g,d[i]/g);
        }
    }
    return 0;
}

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

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Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。