L3-002 堆栈（线段树，求第k小）

最新推荐文章于 2023-02-11 18:40:30 发布

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分类专栏：线段树 PAT 文章标签： L3-002 堆栈（线段树，求第k小）

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线段树

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本文介绍了一种使用线段树数据结构实现堆栈中Push、Pop及查询中位数功能的方法。通过构建覆盖整个数值范围的线段树，每次插入或删除元素时更新对应节点计数，实现了高效查询第k小的元素。此方法适用于需要频繁进行堆栈操作并快速获取中位数的应用场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：https://www.patest.cn/contests/gplt

思路：

线段树求第k小

第一次这样使用线段树，从1到最大建树，把每个数放到叶节点里，每放一个就++，这样就相当于排好序了，查找x时找节点的cnt值就行，这样找到的就是第x小，然后把值输出即可（left或right）

第一次发现不能t<<1+1这么写，只能t<<1|1。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
struct node{
    int l,r,cnt;
}tree[4*maxn];
stack<int> A;

void build(int l,int r,int t){
    tree[t].l=l;
    tree[t].r=r;
    tree[t].cnt=0;
    if(l==r)
        return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,t<<1);
    build(mid+1,r,t<<1|1);
    tree[t].cnt=tree[t<<1].cnt+tree[t<<1|1].cnt;
}

void update(int t,int x,int val){
    if(tree[t].l==tree[t].r&&tree[t].l==x){
        tree[t].cnt+=val;
        return;
    }
    int mid=(tree[t].l+tree[t].r)>>1;
    if(x<=mid)
        update(t<<1,x,val);
    else
        update(t<<1|1,x,val);
    tree[t].cnt=tree[t<<1].cnt+tree[t<<1|1].cnt;
}

int query(int t,int k){
    if(tree[t].l==tree[t].r){
        return tree[t].l;
    }
    if(k<=tree[t<<1].cnt)
        return query(t<<1,k);
    else
        return query(t<<1|1,k-tree[t<<1].cnt);
}
int main(){
    int n;
    char ch[20];
    scanf("%d",&n);
    while(!A.empty()) A.pop();
    build(1,maxn-5,1);
    while(n--){
        scanf("%s",ch);
        if(!strcmp(ch,"Pop")){
            if(A.empty()) puts("Invalid");
            else{
                int tt=A.top();
                A.pop();
                printf("%d\n",tt);
                update(1,tt,-1);
            }
        }
        else if(!strcmp(ch,"Push")){
            int x;
            scanf("%d",&x);
            A.push(x);
            update(1,x,1);
        }
        else if(!strcmp(ch,"PeekMedian")){
            if(A.empty()) puts("Invalid");
            else{
                int sz=A.size();
                if(sz%2) sz=(sz+1)/2;
                else sz=sz/2;
                printf("%d\n",query(1,sz));
            }
        }
    }
    return 0;
}