poj 2104 主席树（入门题目）

最新推荐文章于 2021-09-22 17:20:36 发布

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本文详细介绍了主席树的数据结构及其实现方式，并通过一个具体的POJ题目实例展示了如何使用主席树解决区间查询问题。文章包括了核心代码实现、离散化处理及区间更新和查询的具体步骤。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：http://poj.org/problem?id=2104

详解：http://blog.youkuaiyun.com/creatorx/article/details/75446472

http://blog.youkuaiyun.com/regina8023/article/details/41910615

主席树详细图解：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
int n, m;
int cnt;
struct node{
    int L, R;//分别指向左右子树
    int sum;//该区间内有多少个数
}Tree[maxn * 20];
struct value{
    int x;//值的大小
    int id;//离散之前在原数组中的位置
}Value[maxn];
bool cmp(value v1, value v2)
{
    return v1.x < v2.x;
}
int root[maxn];//多颗线段树的根节点
int arr[maxn];//原数组离散之后的数组

void update(int num, int &rt, int l, int r)
{
    Tree[cnt++] = Tree[rt];
    rt = cnt - 1;
    Tree[rt].sum++;
    if(l == r) return;
    int mid = (l + r)>>1;
    if(num <= mid) update(num, Tree[rt].L, l, mid);
    else update(num, Tree[rt].R, mid + 1, r);
}
int query(int i, int j, int k, int l, int r)
{
    int d = Tree[Tree[j].L].sum - Tree[Tree[i].L].sum;
    if(l == r) return l;
    int mid = (l + r)>>1;
    if(k <= d) return query(Tree[i].L, Tree[j].L, k, l, mid);
    else return query(Tree[i].R, Tree[j].R, k - d, mid + 1, r);
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &Value[i].x);
        Value[i].id = i;
    }
    //进行离散化
    sort(Value + 1, Value + n + 1, cmp);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        arr[Value[i].id] = i;
    }
    cnt=1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        root[i] = root[i - 1];
        update(arr[i], root[i], 1, n);
    }
    int left, right, k;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        scanf("%d%d%d", &left, &right, &k);
        printf("%d\n", Value[query(root[left - 1], root[right], k, 1, n)].x);
    }
    return 0;
}