51NOD1069 Nim游戏

最新推荐文章于 2022-05-03 20:20:10 发布

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本文通过分析一个博弈论游戏问题，给出了如何确定两名玩家在游戏中胜败的策略。当石子堆不能构成特定局势时，玩家B将面临不利局面；反之，则可以构造局势使对手处于劣势。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1069

思路：

拿两堆石子举例，如果石子不等，那么第一个人必定能构造 n n的情况，那么无论第二个人拿多少，第一个人下一次仍然保持n n 就一定能胜利。

如果石子相等，那么第一个人必定破坏n n 的情况，第二个人只要反过来重新构造N N 第二个人就会胜利

面对奇异局势，面对者必败。

如果三堆石子：若有两堆相等一堆不等，那么则在上述情况中胜负情况发生转变。

结论：

如果这些石子不能构成奇异局势也就是两两相同那么B必败。

否则B就可以构造奇异局势 N N 让A面对。A必败

    #include <iostream>
    #include <stdio.h>
    using namespace std;
    int a[1005];
    int main()
    {
        int n;
        cin>>n;
        int t ;
        int ans;
        cin >>ans;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {

            cin>>t;
            ans^=t;
        }
        if(ans==0)
            cout<<"B"<<endl;
        else
            cout<<"A"<<endl;
        return 0;
    }