51Nod-1069-Nim游戏

最新推荐文章于 2020-03-27 20:28:49 发布

只想默默

最新推荐文章于 2020-03-27 20:28:49 发布

阅读量272

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： acm之python3系列文章标签： python算法博弈论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lt17307402811/article/details/77542005

acm之python3系列专栏收录该内容

33 篇文章

订阅专栏

本文解析了Nim游戏的博弈算法，通过异或运算预测赢家。介绍了游戏规则：双方轮流从多堆石子中取石子，取最后一颗者获胜。通过示例解释了如何运用异或理论来判断初始状态下哪方占有优势。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

51Nod-1069-Nim游戏

                1069 Nim游戏

有N堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次只能从一堆中取若干个，可将一堆全取走，但不可不取，拿到最后1颗石子的人获胜。
假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N及每堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。
例如：3堆石子，每堆1颗。A拿1颗，B拿1颗，此时还剩1堆，所以A可以拿到最后1颗石子。

Input
第1行：一个数N，表示有N堆石子。（1 <= N <= 1000)
第2 - N + 1行：N堆石子的数量。(1 <= A[i] <= 10^9)

Output
如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Input示例
3
1
1
1
Output示例
A

解题思路
Nim游戏属于三个常见的博弈游戏。Nim Game利用异或理论解答。具体的博弈算法分析看此处——三个博弈论算法分析
简单言之，如果所有物品数目的二进制异或为0，那么第一个玩家输，否则就赢。

解题代码

while True:
    try:
        n = int(input())
        res = 0

        for i in range(n):
            res ^= int(input())

        if res:
            print('A')
        else:
            print('B')
    except EOFError:
        break