Even Parity(UVa 11464) 开关问题_even-parity problem-优快云博客

本文解析了UVA 2459题目的解题思路及AC代码，通过参考《挑战程序设计竞赛》中的开关问题，简化了解题过程。文章提供了完整的C++实现代码，并对关键函数进行了说明。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

来自《算法竞赛入门经典训练指南》

这道题和《挑战程序设计竞赛》上的例题很像，可参考博文http://blog.youkuaiyun.com/qq_33929112/article/details/52490729#t22中的开关问题

说实话，A了这道题后，越来越喜欢《挑战程序设计竞赛》了，解法思路很清晰，很多题目都可以在这上面找到原型，最重要的是代码风格很喜欢！！！刘汝佳的书某些代码风格还好，大部分不太喜欢(勿喷)……

1.题目原文

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2459

2.解题思路

无，看懂了挑战里的例题，这个题就很简单了(好吧，我承认我智障到写成这样，竟然拿去问学长为什么会WA，结果学长一眼就看到了……，最无语的是样例给的比较凑巧吧，这样竟然都能过样例……

if(0<=x2&&x2<n&&0<=x2&&x2<n)

结合代码的注释，很容易理解。

3.AC代码

#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<iostream>
#include<map>
#include<queue>
#include<string>
#include<set>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<bitset>
#include<stack>
#include<sstream>
using namespace std;
#define INF 0x7fffffff
#define maxn 20
int dx[]={1,-1,0,0};
int dy[]={0,0,1,-1};

int n;
int A[maxn][maxn];
int op[maxn][maxn];

//得到元素(x,y)上下左右的元素之和(模2)
int get(int x,int y)
{
    int s=0;
    for(int i=0;i<4;i++){
        int x2=x+dx[i];
        int y2=y+dy[i];
        if(0<=x2&&x2<n&&0<=y2&&y2<n){
            if(A[x2][y2]==1){
                s++;
            }
            else{
                s+=op[x2][y2];
            }
        }
    }
    return s%2;
}

//在第一行确定的情况下，计算最小操作数
//-1表示无解
int calc()
{
    for(int i=1;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(get(i-1,j)==1){
                //1无法改变，因此(i-1,j)邻居的元素之和无法改变，是奇数，无解。
                if(A[i][j]==1){
                    return -1;
                }
                else{
                    op[i][j]=1;
                }
            }
        }
    }
    
    //最后一行邻居的元素之和有奇数，则无解
    for(int j=0;j<n;j++){
        if(get(n-1,j)==1){
            return -1;
        }
    }
    
    //统计操作数
    int res=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            res+=op[i][j];
        }
    }
    return res;
}

void solve()
{
    int res=-1;
    //枚举第一行
    for(int i=0;i<(1<<n);i++){
        memset(op,0,sizeof(op));
        for(int j=0;j<n;j++){
            //只有0才可以改变
            if(A[0][n-1-j]==0) op[0][n-1-j]=(i>>j)&1;
        }
        int num=calc();
        if(num>=0&&(res<0||res>num)){
            res=num;
        }
    }
    if(res<0){
        res=-1;
    }
    printf("%d\n",res);
}
int main()
{
    int t,kase=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                scanf("%d",&A[i][j]);
            }
        }
        printf("Case %d: ",++kase);
        solve();
    }
    return 0;
}