Even Parity Uva 11464

最新推荐文章于 2020-02-28 17:50:41 发布

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#算法基础

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本文详细解析了 UVA11464 EvenParity 的解题思路，通过枚举矩阵第一行所有可能状态，利用动态规划思想，将后续行的元素值基于上一行进行推导，以最小化修改次数，确保矩阵中每个元素的相邻元素和为偶数。

Even Parity Uva 11464

题意：给出一个n*n的 0、1矩阵，把尽量少的0改成1，使得每个元素的上下左右的元素之和都为偶数。

思路：这道题暴力枚举全部肯定不行，但我们手写模拟下会发现其实枚举第一行就行了，下面都可以根据第一行推出来

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;
const int MAX=20;//最多一行15个
const int INF=100000000;//设置一个大值用来比较
int n,A[MAX][MAX],B[MAX][MAX];//A为原数组，B为处理后的数组，n为每行个数
int check(int s)//第一行的2^n中情况的移动个数
{
    memset(B,0,sizeof(B));
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(s&(1<<i))//根据s的二进制来设置第一行的数据
        {
            B[0][i]=1;
        }
        else if(A[0][i]==1)//1不能变为0
            return INF;
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            int sum=0;//根据B[i-1][j]的上左右来确定b[i][j]的值
            if(i>1)sum+=B[i-2][j];
            if(j>0)sum+=B[i-1][j-1];
            if(j<n-1)sum+=B[i-1][j+1];
            B[i][j]=sum%2;
            if(A[i][j]==1&&B[i][j]==0) return INF;//1不能变为0；
        }


    }
    int cut=0;
     for(int i=0;i<n;i++)//比较连个数组的不同
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {

                if(A[i][j]!=B[i][j])
                {

                    cut++;
                }
            }
        }
        return cut;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    for( int kase=1;kase<=T;kase++)
    {

        scanf("%d", &n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
        {

            scanf("%d",&A[i][j]);
        }
        int ans=INF;
        for(int i=0;i<(1<<n);i++)//第一行共有2^n中情况（二进制）
        {

            ans=min(ans,check(i));
        }
        if(ans==INF)ans=-1;
        printf("Case:%d:%d\n",kase,ans);
    }
    return 0;
}