POJ 2689 Prime Distance

最新推荐文章于 2020-09-18 17:27:02 发布

skajre

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分类专栏：数论：欧拉函数

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_33901573/article/details/52090957

数论：欧拉函数专栏收录该内容

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本文介绍了一种高效的素数筛选方法，通过二次筛选技术在指定区间内快速找出所有素数，并计算相邻素数间的最小与最大距离。该方法避免了试除法的效率瓶颈，特别适用于区间长度为1e6的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

做素数方面的题目，最重要的是筛选，切记不要试除，很容易超时。

这里用到二次筛选，并且区间长度为1e6这个信息点非常重要，可以在判断l～u之间的数的时候，符合的数减去l放进数组里，那样的话数组的大小也可以开，需要使用的时候拿出来加上l即可。

//
//  main.cpp
//  Richard
//
//  Created by 邵金杰 on 16/8/2.
//  Copyright © 2016年 邵金杰. All rights reserved.
//



#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=50000;
const int maxl=1000000;
int primes[maxn],isprime[maxn];
int notprime[maxl],prime[maxl];
int getprime()
{
    int pi=0;
    memset(isprime,1,sizeof(isprime));
    for(int i=2;i<=maxn;i++)
    {
        if(isprime[i]) primes[pi++]=i;
        for(int j=0;j<pi&&i*primes[j]<=maxn;j++)
        {
            isprime[i*primes[j]]=0;
            if(i%primes[j]==0) break;
        }
    }
    return pi;
}
void work(int pi,int l,int r)
{
    memset(notprime,0,sizeof(notprime));
    for(int i=0;i<pi&&(long long)primes[i]*primes[i]<=r;i++)
    {
        int s=l/primes[i]+(l%primes[i]>0);
        if(s<2) s=2;
        for(int j=s;(long long)j*primes[i]<=r;j++)
        {
            if((long long)j*primes[i]>=l) notprime[j*primes[i]-l]=1;
        }
    }
}
int main()
{
    int pi=getprime();
    int l,r;
    while(scanf("%d%d",&l,&r)!=EOF)
    {
        int p=0,x1=0,x2=0,x3=0,x4=0,min,max;
        work(pi,l,r);
        for(int i=0;i<=r-l;i++) if(notprime[i]==0) prime[p++]=i+l;
        max=-maxn,min=maxn;
        for(int i=0;i<p-1;i++)
        {
            if(prime[i]==1) continue;
            if(prime[i+1]-prime[i]<min) {min=prime[i+1]-prime[i];x1=prime[i];x2=prime[i+1];}
            if(prime[i+1]-prime[i]>max) {max=prime[i+1]-prime[i];x3=prime[i];x4=prime[i+1];}
        }
        if(max==-maxn&&min==maxn) printf("There are no adjacent primes.\n");
        else printf("%d,%d are closest, %d,%d are most distant.\n",x1,x2,x3,x4);
    }
    return 0;
}