51Nod 1278 相离的圆(好题)

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平面上有N个圆，他们的圆心都在X轴上，给出所有圆的圆心和半径，求有多少对圆是相离的。

例如：4个圆分别位于1, 2, 3, 4的位置，半径分别为1, 1, 2, 1，那么{1, 2}, {1, 3} {2, 3} {2, 4} {3, 4}这5对都有交点，只有{1, 4}是相离的。

Input

第1行：一个数N，表示圆的数量(1 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行2个数P, R中间用空格分隔，P表示圆心的位置，R表示圆的半径(1 <= P, R <= 10^9)

Output

输出共有多少对相离的圆。

Input示例

4
1 1
2 1
3 2
4 1

Output示例

1

这道题思考了好一会，都没有比较好的做法。

学习：

PS:起点和终点放在一个数组中，按大小排序~
排序，令num=圆的个数，遇到起点num--，遇到终点sum+=num

有点神奇。

代码1：

<span style="font-size:24px;">#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#include"iostream"
#include"algorithm"
using namespace std;
const int maxn=5e4+5; 
struct round
{
	int dic;
	bool lor;//0 起点，1 终点 
}r[maxn*2];
bool cmp(const round x,const round y)
{
	if(x.dic<y.dic)  return true;
	if(x.dic==y.dic&&!x.lor) return true;
	return false;
}
int main()
{
	int n,len=-1;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{ 
	   int C,R; 
       scanf("%d%d",&C,&R);
       r[++len].dic=C-R;
       r[len].lor=0;
       r[++len].dic=C+R;
       r[len].lor=1;
    }
    sort(r,r+len+1,cmp);
    int ans=0,num=n;
    for(int i=0;i<=len;i++)
    {
    	if(r[i].lor)  ans+=num;
    	else  num--;       
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
 } </span>

以下这种做法好。容易想到。（值得学习借鉴比较多）

<span style="font-size:24px;">#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=50000+100;
struct node
{
	int l;
	int r;
} a[maxn];
int b[maxn];
bool cmp(node x,node y)
{
	if(x.l<y.l) return true;
	else if(x.l==y.l && x.r<y.r) return true;
	return false; 
}

int main()
{
     ios::sync_with_stdio(false);  
	int ans,n,i,j,x,r,t1,t2,t3;
	cin>>n;
	for(i=0;i<n;i++) {
		cin>>x>>r;
		a[i].l=x-r;
		a[i].r=x+r;
	}
	ans=0;
	sort(a,a+n,cmp);
	for(i=0;i<n;i++) b[i]=a[i].l;
	for(i=0;i<n;i++) {
		t1=a[i].r;
		t2=upper_bound(b,b+n,t1)-b;
		ans+=n-t2;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}</span>

另外修改步长做法：http://blog.youkuaiyun.com/fool_ran/article/details/41593969