数字【DP+容斥】

最新推荐文章于 2025-02-20 22:49:29 发布

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分类专栏：算法与数学文章标签： dp 容斥原理

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本文探讨如何利用动态规划(DP)和容斥原理求解一类数学问题：找到前n位数字和与后n位数字和相等，以及奇数位和等于偶数位和的方案数。通过递推方法计算两种特定情况的方案数，并解释如何高效地计算同时满足两个条件的方案数。

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
inline void read(int& x)
{
	char c = getchar();x = 0;bool flag = false;
	while(c<'0'||c>'9')c=='-'?flag=true:1,c=getchar();
	while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
	flag?x=-x:1;
}
#define mod 999983
int n;char s[15];typedef long long LL;
LL dp[1010][10010],ans = 0,S1,S2;
int main(void)
{
#define ACK
#ifdef ACK
	freopen("num.in","r",stdin);
	freopen("num.out","w",stdout);
#endif
	
	read(n);gets(s+1);
	int len = strlen(s+1);
	dp[0][0] = 1;
	for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<=9*n;j++)
	{if(!dp[i][j])continue;	for(int k=1;k<=len;k++)dp[i+1][j+s[k]-'0']=(dp[i+1][j+s[k]-'0']+dp[i][j]

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