HAOI-2015-省队选拔题 T1[BZOJ 4033]

最新推荐文章于 2020-06-13 20:17:21 发布

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分类专栏：算法与数学

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该博客探讨了一道名为'HAOI-2015-省队选拔题 T1'的问题，涉及一棵有n个节点的加权树。目标是选择k个节点染黑，以最大化树中白点和黑点之间距离的总和。题目限制n≤2000，博客将提供问题的详细解题思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

有一棵n个点的边代权树，每个点都是白点，然后你要选择k个点将其染黑

一棵树的价值是白点两两间的距离和加黑点两两间的距离和

最大化价值

n≤2000
题解

题解：树形dp


f[i][j]表示从i的子树中选j个黑点的最大收益值。

对于一条边c[i]，他的贡献就是（他子树内的黑点个数×子树外的黑点个数+子树内白点的个数×子树外白点的个数）×c[i],因为是黑点和白点之间两两连边，要到达这棵子树，那么就必须经过这条边，所以这条边被经过的次数是一定的。

那么如果转移呢？

f[x][j]=max(f[x][j],f[x][j-l]+f[v[i]][l]（当前子树的贡献）+当前边的贡献)



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