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最新推荐文章于 2023-08-30 10:53:19 发布

原创

最新推荐文章于 2023-08-30 10:53:19 发布 · 715 阅读

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CC 4.0 BY-SA版权

第一部分多分类问题

题目介绍：使用逻辑回归识别0到9的手写数字

数据集：5000个手写数字的训练样本，每一个训练样本都是20像素×20像素的灰度图像的数字，每个像素由一个表示该位置灰度强度的点编号表示，这个20x20的像素网格被“展开”成一个400维的向量。每一个训练样本都是矩阵X的一行数据，这就得到了一个5000×400矩阵X，其中每一行都是一个手写数字图像的训练示例。在这里插入图片描述
训练集的第二部分是一个5000维的向量y，包含了训练集的标签，由于octave/MATLAB中没有0的索引，数字‘0’用标签‘10’代替。

1.数据可视化

代码从X中随机选择100行，构成一个100×400的新矩阵来作图，导入的时候就将构成一张图的矩阵展开为1*400的行向量。

% Randomly select 100 data points to display
rand_indices = randperm(m);
sel = X(rand_indices(1:100), :);

displayData(sel);

在这里插入图片描述
displayData(sel);传入一个100*400的矩阵

function [h, display_array] = displayData(X, example_width)
% Set example_width automatically if not passed in
if ~exist('example_width', 'var') || isempty(example_width) 
	example_width = round(sqrt(size(X, 2))); % example_width = 20
end

如果函数要求的example_width变量不存在，使用X列数的算术平方根来定义，我们使用该函数时并没有传入这一变量，因此example_width = 20。

% Compute rows, cols
[m n] = size(X); %m = 100; n =400
example_height = (n / example_width); % example_height = 20

% Compute number of items to display
display_rows = floor(sqrt(m)); % display_row =10
display_cols = ceil(m / display_rows); % display_cols =10

% Between images padding
pad = 1;

% Setup blank display
display_array = - ones(pad + display_rows * (example_height + pad), ...
                       pad + display_cols * (example_width + pad));

这一部分主要是一些初始化的工作

% Copy each example into a patch on the display array
curr_ex = 1;
for j = 1:display_rows % 1到10
	for i = 1:display_cols % 1到10
		if curr_ex > m,  % 不超过100
			break; 
		end
		% Copy the patch
		
		% Get the max value of the patch
		% 取 X 每一行的最大值方便后面进行按比例缩小（暂且称为标准化）
		max_val = max(abs(X(curr_ex, :)));
		% 把原先的 X 里面每行标准化以后按 20 * 20 的形式 替代 display_array 中的元素
		display_array(pad + (j - 1) * (example_height + pad) + (1:example_height), ...
		              pad + (i - 1) * (example_width + pad) + (1:example_width)) = ...
						reshape(X(curr_ex, :), example_height, example_width) / max_val;
		curr_ex = curr_ex + 1;
	end
	if curr_ex > m, 
		break; 
	end
end

这一部分的代码就是逐行逐列地将每个小图的矩阵传入display_array。举例 curr_ex = 1, i = 1， j = 1，display_array ( 1 + 0 * 21 + (1:20), 1 + 0 * 21 + (1:20))
也就是disoplay_array((2:21),(2:21)) = reshape(X(1,:), 20, 20) / max_val;这就得到图中的第一个小图‘6’。