吴恩达机器学习ex2

原创

于 2020-04-07 16:54:08 发布 · 387 阅读

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#机器学习

本文详述了逻辑回归的实现过程，包括数据可视化、sigmoid函数、损失函数与梯度计算，以及如何使用fminunc优化参数。此外，还探讨了逻辑回归的正则化，特征映射和不同正则化参数lambda对模型的影响。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

逻辑回归

题目介绍：用现有的数据建立分类模型，通过给出的成绩，预测学生是否能够进入大学，前两维都是学生的成绩，第三维是标签，代表是否能进入大学。

1.数据可视化

在开始实现算法之前，将数据可视化通常是很有帮助的。这一部分代码已给出。

% 分出正样本和负样本的点
pos = find(y == 1);
neg = find(y == 0);

% 绘制
plot(X(pos, 1), X(pos, 2), 'k+', 'LineWidth', 2, 'MarkerSize', 7);
plot(X(neg, 1), X(neg, 2), 'ko', 'MarkerFaceColor', 'y', 'MarkerSize', 7);

正样本的点用黑色的十字形状表示，后面两个参数表示线条宽度以及标点的大小；负样本的点用黄色的圆圈表示。
在这里插入图片描述

2.实现

2.1 sigmoid 函数

逻辑回归的假设函数：
在这里插入图片描述
其中的函数g就是sigmoid函数，定义为：

该函数常用作激活函数，将变量映射到0,1之间，函数曲线光滑，易于求导，可以很好地用于处理二分类问题

g = 1 ./ (1+exp

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