bzoj 4155: [Ipsc2015]Humble Captains 最小割+dp

题意

每天下午放学时都有n个zky冲出教室去搞基。搞基的zky们分成两队，编号为1的zky是1号队的首领，编号为2的zky是2号队的首领。其他的zky可以自由选择是去1队还是2队。
zky们当中有几对zky是好基友（同一个zky可能在多对“好基友”关系中），如果一对好基友在同一个队，那么这个队的战斗力就+1。
现在你要解决两个问题：1.两队战斗力之和最大是多少？2.两队战斗力之差的绝对值最小是多少？
注意：这两个问题是不相关的。也就是说，问1和问2的方案可以是不一样的。
n <= 200, T <= 250，其中T表示有T组数据

分析

第一问的话，直接把1看成源点，2看成汇点，m-最小割即为答案。
第二问的话，参考 阿狸和桃子的游戏 那题，把每个点的权值看成是度数，然后dp一遍即可，可以用bitset来优化。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<queue>

const int N=505;
const int inf=1000000000;

int n,m,cnt,last[N],dis[N],cur[N],deg[N];
struct edge{int to,next,c;}e[N*N];
std::queue<int> que;
std::bitset<20005> bit;

int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

void addedge(int u,int v,int c)
{
    e[++cnt].to=v;e[cnt].c=c;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;
    e[++cnt].to=u;e[cnt].c=0;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;
}

bool bfs()
{
    for (int i=1;i<=n;i++) dis[i]=0;
    while (!que.empty()) que.pop();
    dis[1]=1;que.push(1);
    while (!que.empty())
    {
        int u=que.front();que.pop();
        for (int i=last[u];i;i=e[i].next)
            if (e[i].c&&!dis[e[i].to])
            {
                dis[e[i].to]=dis[u]+1;
                if (e[i].to==2) return 1;
                que.push(e[i].to);
            }
    }
    return 0;
}

int dfs(int x,int maxf)
{
    if (x==2) return maxf;
    int ret=0;
    for (int &i=cur[x];i;i=e[i].next)
        if (e[i].c&&dis[e[i].to]==dis[x]+1)
        {
            int f=dfs(e[i].to,std::min(e[i].c,maxf-ret));
            e[i].c-=f;
            e[i^1].c+=f;
            ret+=f;
            if (maxf==ret) break;
        }
    return ret;
}

int dinic()
{
    int ans=0;
    while (bfs())
    {
        for (int i=1;i<=n;i++) cur[i]=last[i];
        ans+=dfs(1,inf);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int T=read();
    while (T--)
    {
        memset(last,0,sizeof(last));
        memset(deg,0,sizeof(deg));
        n=read();m=read();cnt=1;
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x=read(),y=read();
            addedge(x,y,1);
            addedge(y,x,1);
            deg[x]++;deg[y]++;
        }
        int ans1=m-dinic();
        bit.reset();
        bit[0]=1;
        for (int i=3;i<=n;i++) bit|=bit<<deg[i];
        int ans2=inf;
        int w=abs(deg[1]-deg[2]);
        for (int i=0;i<=m;i++) if (bit[i]) ans2=std::min(ans2,abs(m*2-deg[1]-deg[2]-i*2-w));
        printf("%d %d\n",ans1,ans2/2);
    }
    return 0;
}