bzoj 4756: [Usaco2017 Jan]Promotion Counting dsu on tree+树状数组

最新推荐文章于 2019-05-05 16:20:46 发布

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分类专栏： dsu on tree 树状数组

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dsu on tree

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本文解析了一道关于树形结构的算法题，涉及到树的遍历、区间更新查询等技术，通过具体实现展示了如何计算每个节点子树中比其能力值大的节点数量。

题意

n只奶牛构成了一个树形的公司，每个奶牛有一个能力值pi，1号奶牛为树根。
问对于每个奶牛来说，它的子树中有几个能力值比它大的。
n<=100000

分析

直接上就好了。。。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=100005;

int n,last[N],size[N],son[N],cnt,val[N],a[N],ans[N],c[N];
struct edge{int to,next;}e[N];

int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

void addedge(int u,int v)
{
    e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;
}

void dfs(int x)
{
    size[x]=1;
    for (int i=last[x];i;i=e[i].next) dfs(e[i].to),size[x]+=size[e[i].to];
    for (int i=last[x];i;i=e[i].next) if (size[e[i].to]>size[son[x]]) son[x]=e[i].to;
}

void ins(int x,int y)
{
    while (x<=n) c[x]+=y,x+=x&(-x);
}

int find(int x)
{
    int ans=0;
    while (x) ans+=c[x],x-=x&(-x);
    return ans;
}

void work(int x,int y)
{
    ins(val[x],y);
    for (int i=last[x];i;i=e[i].next) work(e[i].to,y);
}

void solve(int x)
{
    for (int i=last[x];i;i=e[i].next) if (e[i].to!=son[x]) solve(e[i].to),work(e[i].to,-1);
    if (son[x]) solve(son[x]);
    ins(val[x],1);
    for (int i=last[x];i;i=e[i].next) if (e[i].to!=son[x]) work(e[i].to,1);
    ans[x]=find(n)-find(val[x]);
}

int main()
{
    n=read();
    for (int i=1;i<=n;i++) val[i]=read(),a[i]=val[i];
    sort(a+1,a+n+1);
    int a1=unique(a+1,a+n+1)-a-1;
    for (int i=1;i<=n;i++) val[i]=lower_bound(a+1,a+a1+1,val[i])-a;
    for (int i=2;i<=n;i++)
    {
        int x=read();
        addedge(x,i);
    }
    dfs(1);
    solve(1);
    for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}