[bzoj] 1006: [HNOI2008]神奇的国度

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最大势

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本文介绍了一种基于最大势算法实现的完美消除序列染色算法。通过逆向寻找完美消除序列并使用hash数组标记周围节点颜色，为当前节点选择不同于邻居的最大颜色编号。最终输出所使用的最大颜色数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题可以先看cdq神犇的论文。

用最大势算法来做，找到完美消除序列后，从后往前染色。

处理时用hash数组把当前需涂色的点的周围的点的颜色标记。

找到一个与周围都不同的颜色涂色，如果比当前最大颜色种类标号大，即替换。

#include <cstdio>
using namespace std;
const int N=10000;
int n,m,tot,ans;
int head[N+5],sh[N+5],q[N+5],hash[N+5],col[N+5];
bool vis[N+5];
struct edge{
    int to;
    int nxt;
}e[2000005];
inline void bui(int u,int v)
{
    e[++tot].to=v;
    e[tot].nxt=head[u];
    head[u]=tot;
    e[++tot].to=u;
    e[tot].nxt=head[v];
    head[v]=tot;
    return ;
}
int main()
{
    register int i,j;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for (i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d %d",&u,&v);
        bui(u,v);
    }
    for (i=n;i;i--)
    {
        int t=0;
        for (j=1;j<=n;j++)
            if (!vis[j]&&sh[j]>=sh[t]) t=j;
            vis[t]=1;q[i]=t;
        for (j=head[t];j;j=e[j].nxt) sh[e[j].to]++;
    }
    for (i=n;i;i--)
    {
        int t=q[i];
        for (j=head[t];j;j=e[j].nxt) hash[col[e[j].to]]=i;
        for (j=1;;j++) if (hash[j]!=i) break;
        col[t]=j;
        if (j>ans) ans=j;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}