LeetCode #62 不同路径

最新推荐文章于 2022-10-21 09:41:57 发布

多一些不为什么的坚持

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该博客讨论了一个机器人在网格中从左上角移动到右下角的不同路径数问题。给出了示例输入和输出，并指出了解决此问题的递推公式。解决方案包括一个C++类，用于计算给定网格大小的唯一路径数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

62. 不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

示例 1：

输入：m = 3, n = 7
输出：28

示例 2：

输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下

示例 3：

输入：m = 7, n = 3
输出：28

示例 4：

输入：m = 3, n = 3
输出：6

提示：

1 <= m, n <= 100
题目数据保证答案小于等于 2 * 109

推一下公式，n行m列的值是由n行m-1列，n行m-2......，n行1列的相加得到的

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        int a[105][105] = {0};
        for(int i = 1;i <= min(n,m);i++){
            for(int j = 1;j <= max(m,n);j++){
                if(i == 1 || j == 1) a[i][j] = 1;
                else{
                    if(a[i][j] != 0) continue;
                    for(int k = 1;k <= max(i,j);k++){
                        a[i][j] += a[i-1][k];
                    }
                    a[j][i] = a[i][j];
                }
            }
        }
        return a[min(n,m)][max(n,m)];
    }
};