【动态规划】 LeetCode #62 不同路径（空间复杂度O(n)）

题目链接：

LeetCode #62 不同路径

题目描述：

62. 不同路径
    一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

示例 1:

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。

1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右
   示例 2:

输入: m = 7, n = 3
输出: 28

提示：
1 <= m, n <= 100
题目数据保证答案小于等于 2 * 10 ^ 9

解决方案：

这个题和之前做过的三角形最小路径和几乎完全一样，思路和优化方式都是共通的，就不详细描述了，思路见以下文章：
【动态规划】 LeetCode # 64 最小路径和 （空间复杂度为O(n)）
二维动态规划：设dp[i][j]为到达第i行第j列有多少条不同路径。
从上方或者左方来：dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]；
初始化：dp[0][0] = 1（如果设为0条，则表示无法到这个点）
对于第一行其他元素，只能从左边来：dp[0][j] = dp[0][j-1]
对于第一列其他元素，只能从上边来：dp[i][0] = dp[i-1][0]

代码（优化前）：

/*
*二维动态规划：设dp[i][j]为到达第i行第j列有多少条不同路径
*从上方或者左方来：dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
*初始化：dp[0][0] = 1（如果设为0条，则表示无法到这个点）
*对于第一行其他元素，只能从左边来：dp[0][j] = dp[0][j-1]
*对于第一列其他元素，只能从上边来：dp[i][0] = dp[i-1][0] 
*/
class Solution {
   
   
    public int uniquePaths(int m, int n) {
   
   
        int[][] dp = new int[m][n