51nod 1278

最新推荐文章于 2022-02-11 13:58:53 发布

---Panda

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分类专栏：基础 51nod 动态规划文章标签： 51nod 算法

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本文介绍了一种算法，用于解决平面上多个圆心位于X轴上的圆中相离圆对的数量计算问题。通过确定每个圆的边界并进行排序，采用二分查找法高效找出不相交的圆对。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1278 相离的圆

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

关注

平面上有N个圆，他们的圆心都在X轴上，给出所有圆的圆心和半径，求有多少对圆是相离的。

例如：4个圆分别位于1, 2, 3, 4的位置，半径分别为1, 1, 2, 1，那么{1, 2}, {1, 3} {2, 3} {2, 4} {3, 4}这5对都有交点，只有{1, 4}是相离的。

Input

第1行：一个数N，表示圆的数量(1 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行2个数P, R中间用空格分隔，P表示圆心的位置，R表示圆的半径(1 <= P, R <= 10^9)

Output

输出共有多少对相离的圆。

Input示例

Output示例

首先是把圆的起点和终点找到之后按照起点排序

用第一个圆的终点找起点大于第一个圆的终点的圆

然后循环

然后二分查找= =

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;
struct yuan
{
    int a,b,c,d;
}
;
bool cmp(yuan a,yuan b)
{
    if(a.c==b.c) return a.d<=b.d;
     else return a.c<b.c;
}
int main()
{
    int n;
    yuan aa[50001];
    while(cin>>n)
    {
        int i;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>aa[i].a>>aa[i].b;
            aa[i].c=aa[i].a-aa[i].b;
            aa[i].d=aa[i].a+aa[i].b;
        }
        sort(aa,aa+n,cmp);

     // for(i=0;i<n;i++) cout<<"       "<<aa[i].c<<' '<<aa[i].d<<endl;
        int j;
        int m=0;
        for(i=0;i<n-1;i++)
        {
            int r=i,l=n,mid;
            aa[n].c=100000000000;
            aa[n+1].c=100000000000;
            while(r<=l)  //别问我这个二分怎么回事，我也不认识
            {
                mid=(l+r)/2;
                if(aa[i].d>=aa[mid].c&&aa[i].d<aa[mid+1].c) break;
                else if(aa[i].d>=aa[mid].c&&aa[i].d>=aa[mid+1].c) r=mid+1;
                else if(aa[i].d<=aa[mid].c&&aa[i].d<=aa[mid+1].c) l=mid-1;
            }//cout<<mid<<endl;
            if(mid!=n)
               m=m+n-mid-1;
        }
        cout<<m<<endl;
    }
    return 0;
}