HDU-2159-FATE（二维完全背包）

FATE

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 12281 Accepted Submission(s): 5809

Problem Description
最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

Input
输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

Output
输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

Sample Input
10 10 1 10
1 1
10 10 1 9
1 1
9 10 2 10
1 1
2 2

Sample Output
0
-1
1

思路：给出K个怪，可以杀死他们无限次，每杀掉一个怪会获得相应经验值并减去相应疲劳度，约束条件为疲劳度M和杀怪数量K，DP[i][j]就代表疲劳度为i杀怪数为j时获得的最大经验值。

状态转移方程DP[i][j]=max(DP[i][j],DP[i-疲劳度[i]][j-1]+经验值[i])
鉴于要求疲劳度最低，所以优先遍历疲劳度。
其实就是比一维完全背包多了一个约束条件，多一层循环

代码

#include <stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn=105;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int DP[maxn][maxn];//在i疲劳度j杀敌数下获取的最大经验为DP[i][j]
int N;//所需经验值
int M;//疲劳度
int K;//怪物种类
int S;//最大杀怪数量
int num_1[maxn];//经验值
int num_2[maxn];//疲劳度
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d%d",&N,&M,&K,&S)!=EOF)
    {
        for(int i=0; i<K; i++)
            scanf("%d%d",&num_1[i],&num_2[i]);
        memset(DP,0,sizeof(DP));
        int min_M=INF;//初始化最小疲劳度
        for(int i=0; i<K; i++) //枚举所有的怪物种类
        {
            for(int j=num_2[i]; j<=M; j++) //枚举疲劳度
            {
                for(int k=1; k<=S; k++) //枚举杀怪数量
                {
                    DP[j][k]=max(DP[j][k],DP[j-num_2[i]][k-1]+num_1[i]);
                    if(DP[j][k]>=N&&j<min_M)//经验值满足要求的前提下求最小疲劳度
                        min_M=j;
                }
            }
        }
        if(min_M==INF)
            printf("-1\n");
        else
            printf("%d\n",M-min_M);
    }
    return 0;
}