hdu 2159 完全背包-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/booniebears/article/details/115681330

博客讨论了一种游戏策略问题，玩家需要在有限的忍耐度和怪物限制下获得足够的经验值来升级。作者提出了一个基于完全背包算法的解决方案，通过动态规划和额外的数组来跟踪已杀怪物数量，以判断是否能成功升级。代码中展示了如何实现这一算法并处理特殊情况，如怪物杀戮数量的上限。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://vjudge.net/problem/HDU-2159

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最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

思路

这题目很容易想到完全背包（算法明确）
但是有一个打掉怪数目的上限，这是一般的背包问题里没有的。
所以我们肯定要有一个数组（cnt）记录在每个情况下已经打掉的怪物的数目，这将作为背包循环里的一个限制条件。
到时候判定有没有可能升级，就只要扫一遍所有的dp，看一下有没有比升级数要高的就好。

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=1e4+5;
int n,m,k,s,dp[maxn],cnt[maxn];

void CompletePack(int weight,int val)
{
    int i;
    for(i=weight;i<=m&&cnt[i-weight]<s;i++)
    {
        if(dp[i]<dp[i-weight]+val)
        {
            dp[i]=dp[i-weight]+val;
            cnt[i]=cnt[i-weight]+1;
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s))
    {
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int i;
        for(i=1;i<=k;i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            CompletePack(b,a);
        }
        for(i=0;i<=m;i++)
        {
            if(dp[i]>=n)
            {
                printf("%d\n",m-i);
                break;
            }
        }
        if(i==m+1) printf("-1\n");
    }
    return 0;
}