Leetcode 每日一题：Course Schedule II

写在前面：

今天我们继续来看一道经典的图论问题，而这个问题可以说是跟我们一众学生的生活息息相关啊！我们每年都有很多需要完成的必修指标，每一个必修指标可能会有一个或多个先修要求，而我们需要决定是否能将这些课全都上一遍，这不就是咱们苦逼大学生每学期选课前的日常嘛！那既然如此，我们就来看看这道与我们生活息息相关的这道算法题吧～～

题目介绍：

题目信息：

• 题目链接：https://leetcode.com/problems/course-schedule-ii/description/
• 题目类型：DFS，Graph，Adjacent List，Topology
• 题目难度：Medium，但其实我觉得作为一道 hard 也不是不可以
• 题目来源：Google 高频面试真题

题目介绍：

• 给定一个整数，代表所有需要修的课的总数，所有需要修的课为 0, ...., numCourses - 1
• 给定一个数组，每一个元素是一个长度为 2 的小数组，每一个小数组的第一个为目标课程，第二个为这个目标课程所需要的先修 (prerequisites)
• 找出一个可以把全部课上完的组合，返回这个组合
• 如果不可能都上完，则返回一个空数组

题目想法：

图论转化：

这道题目的关键是在于找到对应关系，而这个对应关系就来源于 prerequisite，也就是先修， 即：a ---> b 一定得先上过 a 才能上 b

这样的话，这道题其实就是一个巨大的单向图的问题，每一个课都是一个节点，而我们可以从任何一个节点开始，只需要找到一个可以不重复的访问所有节点的策略就可以了。同时，这道题目可以允许多个起点，因为对于一些没有任何 prerequisite 的课，在图中表示为游离点，我们也是可以直接上的，所以我们只需要找有连接的点中，有没有内置的循环即可。当且仅当在图中的一个部分存在循环的时候，我们才无法上完所有的课</