LeetCode-Python-746. 使用最小花费爬楼梯

最新推荐文章于 2024-11-22 10:12:02 发布

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#动态规划

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本文介绍了一种寻找从楼梯底部到达顶部最小代价的算法。通过动态规划方法，我们定义了一个状态数组dp，其中dp[i]表示到达第i个阶梯所需的最小代价。最终，我们返回dp数组的最后两个元素的最小值，即为整个问题的解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数组的每个索引做为一个阶梯，第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i](索引从0开始)。

每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值，然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。

您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

示例 1:

输入: cost = [10, 15, 20]
输出: 15
解释: 最低花费是从cost[1]开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费15。

示例 2:

输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出: 6
解释: 最低花费方式是从cost[0]开始，逐个经过那些1，跳过cost[3]，一共花费6。

注意：

cost 的长度将会在 [2, 1000]。
每一个 cost[i] 将会是一个Integer类型，范围为 [0, 999]。

思路：

dp[0], dp[1]可以照抄cost[0]， cost[1]，其他的 dp[i] = min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i]，最后可能从倒数第一个台阶走，也可能从倒数第二个台阶走，所以要判断一下怎么走更小

class Solution(object):
    def minCostClimbingStairs(self, cost):
        """
        :type cost: List[int]
        :rtype: int
        """
        # dp[i] = min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i]
        
        l = len(cost)

        dp = [0 for _ in range(l + 1)]
        
        dp[0], dp[1] = cost[0], cost[1]
        
        for i in range(2, l):
            dp[i] = min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i]
        
        return min(dp[l - 1], dp[l - 2])