ACM OJ 2036 多边形面积计算

最新推荐文章于 2021-02-26 16:50:53 发布
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分类专栏： ACM
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_31965925/article/details/81238912
本文介绍了一种使用二维向量计算多边形面积的方法，通过叉乘公式来处理包括凹多边形在内的各种情况。给出了C++代码实现，读入多边形顶点坐标并输出其面积。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2036

多边形面积公式推导：

使用二维向量求三角形的面积：对于三角形ABC S=0.5 * |\vec{AB} * \vec{AC}|

该题目中，取原点为三角形的一个点。

二维向量的叉乘公式为：a(x_{}1,y_{} 1 ) b (x_{}2,y_{} 2 )     a*b=x_{}1y_{} 2-x_{}2y_{} 1

如果A(x1,y1),B(x2,y2),那么S=(x1*y2-x2*y1) / 2

 

得出多边形的计算公式：

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ACM--多边形面积--HDOJ 2036--改革春风吹满地
戎码人生
05-24 2607
HDOJ题目地址：传送门 改革春风吹满地 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 29045    Accepted Submission(s): 14894 Problem Descripti
ACM算法竞赛及OJ题面常用英文单词整理
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ACM-计算几何学-计算多边形的面积
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ACM-计算几何学-计算多边形的面积计算多边形的面积有着固定的公式 计算多边形的面积有着固定的公式 1.当题目逆时针给出坐标时，计算得到的值为正 2.当题目顺时针给出坐标时，计算得到的值为负 ==循环套用公式：ans+=0.5∗(xi∗yi+1−xi+1∗yi) ans+=0.5*( x _i *y_i +_1-x_i+_1*y_i)ans+=0.5∗(xi​∗yi​+1​−xi​+1​∗yi​) 采用循环的方式，即第一个与第二个相减，第二个与第三个相减…，一直到最后一个与第一个相减。 参考博客 参考题
改革春风吹满地
1023的博客
12-04 328
Problem Description “ 改革春风吹满地, 不会AC没关系; 实在不行回老家， 还有一亩三分地。 谢谢!（乐队奏乐）” 话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。 好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。 这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在...
HDOJ 2036 求多边形面积
weixin_30604651的博客
10-02 125
可以利用多边形求面积公式： S = 0.5 * ( (x0*y1-x1*y0) + (x1*y2-x2*y1) + ... + (xn*y0-x0*yn) ) 其中点(x0, y0), (x1, y1), ... , (xn, yn)为多边形上按逆时针顺序的顶点。 简要证明： 1.我们先简单地从三个点入手(包括原点)。 ...
杭电ACM--2036，求任意多边形的面积（思维）
shamansi99的博客
03-07 348
这道题中“每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2… xn, yn）”这么一句话是关键，下面所采用的公式只有按一定顺序输出顶点坐标才能采用。 下面就是任意多边形的面积公式（矩阵形式），建议牢记。 代码如下： #include<cstdio> #include...
ACM单词.docx
09-25
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HDU OJ ACM Steps 上的题目详细介绍
悠然见南山的博客
11-19 1495
之前在杭电 OJ 上做题，看到有 ACM Steps 这个链接，进去之后发现是一个类似于闯关的机制，可以让增加做题人的激情……据说完全通关后会有奖励，不知道是不是真的。但是里面没有题目的分类介绍，每一关只给出了题目，并没有给出相关的知识点介绍，是我太菜的缘故吧，想想大神们看了题不就能知道了吗……，但是只有做出来本关的题目后，才能查看下一关的题目，所以我到网上搜了搜看看有没有详细的介绍，结果发现有一个
杭电OJ100题——2036-2041（C++版）
给你一个大么么的博客
01-26 897
改革春风吹满地 Problem Description “ 改革春风吹满地, 不会AC没关系; 实在不行回老家， 还有一亩三分地。 谢谢!（乐队奏乐）” 话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。 好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。 这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是...
<ACM>求多边形重心和面积问题
IMISSHOT的博客
09-26 1241
描述 在某个多边形上，取n个点，这n个点顺序给出，按照给出顺序将相邻的点用直线连接， （第一个和最后一个连接），所有线段不和其他线段相交，但是可以重合，可得到一个多边形或一条线段或一个多边形和一个线段的连接后的图形；  如果是一条线段,我们定义面积为0，重心坐标为（0,0）.现在求给出的点集组成的图形的面积和重心横纵坐标的和； 输入第一行有一个整数0 每组数据第一行有一个整
杭电ACM_2036_多边形面积
John_Ai的博客
03-14 227
此题关键是要会计算在坐标系下任意多边形的面积，公示为 其中i=1,2,…，n；且当i=n时，上式中的行列式第二行为x0和y0。 #include<iostream> #include<vector> #include<iomanip> using namespace std; struct cord { double x,y; }; int m...
多边形面积
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09-04 379
多边形面积 //任意多边形面积(凸or凹) //也可以不存，一边输入一边求面积，前提是有序的 double Area(Point op[],int n) { double area = 0; for(int i = 0; i < n - 1; i ++) { area = area + op[i].x * op[i + 1].y;
Hdu4195给你三个顶点，这三个点是一个正多边形上的顶点，问这个正多边形最少有多少个边
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（1）该题 考察 向量a x 向量b对在求解多边形面积时的运用；   公式为:  sum=lim i=(1-&gt;n-1） 向量 a[i+1]=(x2,y2) 则x1*y2+x2*y1 ;(其中a[i] 为以同一方向保存的各点坐标)；S=sum/2;bug（1）        根据样例（2）可知 “可以走回头路”；bug（2）        注意该题结果会 爆 double 所以存储最终结果时，...
ACM2036_改革春风吹满地（多边形面积计算公式）
dh7995的博客
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用到的知识点: 代码如下: /* Input 输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n...
HDU-2036 改革春风吹满地 (多边形面积求解)
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Im_KK的专栏
06-15 4752
多边形可以分割成多个三角形,
NYOJ-3 多边形重心问题
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09-22 422
题目描述： 在某个多边形上，取n个点，这n个点顺序给出，按照给出顺序将相邻的点用直线连接， （第一个和最后一个连接），所有线段不和其他线段相交，但是可以重合，可得到一个多边形或一条线段或一个多边形和一个线段的连接后的图形； 如果是一条线段,我们定义面积为0，重心坐标为（0,0）.现在求给出的点集组成的图形的面积和重心横纵坐标的和； 输入， 第一行有一个整数0&amp;amp;amp;lt;n&amp;amp;amp;lt;11,表示有n组数据；...
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求多边形面积  (2011-10-19 11:38:55) 转载▼ 标签：  杂谈 分类： 杂代码 http://www.cnblogs.com/cykun/archive/2010/11/25/1887461.html       函数：         语法：result=polygonarea(Point *pol
杭电OJ2036
Carmelo_Z的博客
11-02 812
#include #include #include #include using namespace std; /*多边形面积在计算机中有一个很好的处理办法就是相量叉乘，我们知道三角形OAB的面积可以等于1/2*|OA|*|OB|*sinAOB，也就是等于OAXOB的模 *若A(x1,y1),B(x2,y2),那么S=(x1*y2-x2*y1) / 2（若不除以2算的是平行四边形的面
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