多边形面积计算的演变推导过程

最新推荐文章于 2020-12-15 16:45:17 发布

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分类专栏：数学与计算机

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本文介绍了如何利用向量法推导多边形面积的计算公式，通过将多边形分割成三角形并结合三角形面积公式，探讨了点O在多边形外部和内部时的不同情况，适用于凸多边形和凹多边形。最后，提供了一道多边形面积计算的题目作为实践应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

多边形可以分割成多个三角形,倘若用向量法求三角形面积,则可以很简单求出来.

先来推导一下要用到的公式,因为我已经不记得了....

公式1 : S△ABC = 1/2*ac*sinB = 1/2*ab*sinC = 1/2*bc*sinA

如上图.△ABC,由基本三角函数可以得到

CH=a*sinB

所以:

S△ABC=1/2*c*CH=1/2*a*c*sinB

同理可以得到其他两条公式

现在对两个向量数量积计算公式做一个推导,下面将会用到

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