吴恩达笔记——神经网络基础（二）：Logistic回归

吴恩达笔记——神经网络基础：Logistic回归

上一节讲到二分类问题：
二分类问题的目标是训练出一个分类器，这个分类器可以使用图片特征向量x作为输入，预测输出的结果标签y，y=1?还是y=0?

Logistic回归：

1. 一种用于监督学习问题中的“学习算法”，它的输出是0或者1，也是一个二分类问题；
2. **Given：**一张图片输入，对应的 输入向量：x；
3. **What：**为了实现识别目标（图片中是猫？或者不是猫？），我们需要一个算法（函数），这个算法在有图片输入时，可以给出 预测值：y(hat）；

算法构造：

尝试方法： 构造 y(hat) = w^Tx+b （输入x的线性函数）模型， 算法的参数：w；偏置：b；
不足： 这种方法不能很好的实现二元分类，因为我们希望y(hat)的结果是一个概率，所以对于y(hat)我们希望的取值范围为（0-1），而这个算法的结果并不在这个区间。
弥补不足： 在w^Tx+b上使用sigmoid函数，令z=w^Tx+b，将y(hat)转换到（0-1）范围内。

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sigmoid函数概念：


当z趋近于正无穷的时候，e^-z就接近于0，sigmoid(z)接近于1；
当z趋近于负无穷的时候，e^-z就接近于正无穷，sigmoid(z)接近于0；
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总结一下：
前面的描述的是Logistic回归模型的概要构造过程，对于初学者，可能有些迷糊，这里做一个大白话的总结。
Logistic回归算法是给定了特定的一个sigmoid函数模型 ：y(hat) = sigmoid(w^Tx+b)。
其中w是权重，b是偏置，这两个参数都是未知的。
为了获取符合分类目的的函数模型（比如，这里为了分类是猫，不是猫），我们需要有监督的学习获取w和b。
1）含有标签的训练集；
2）将训练集输入Logistic回归算法模型，通过学习获取y(hat)函数的相关参数 w和b，使得算法模型在有图片输入时能够得到分类结果。（如何训练，需要定义一个成本函数，参看下一节）