P1067 多项式输出

题目描述

一元nn次多项式可用如下的表达式表示：

其中，a_ix^iai​xi称为ii次项，a_iai​ 称为ii次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：

1. 多项式中自变量为xx，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。

2. 多项式中只包含系数不为00的项。

3. 如果多项式nn次项系数为正，则多项式开头不出现“++”号，如果多项式nn次项系

数为负，则多项式以“-−”号开头。

4. 对于不是最高次的项，以“++”号或者“-−”号连接此项与前一项，分别表示此项

系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于00次的项，

其系数的绝对值为11，则无需输出 11）。如果xx的指数大于11，则接下来紧跟的指数部分的形

式为“x^bxb”，其中 bb为 xx的指数；如果 xx的指数为11，则接下来紧跟的指数部分形式为“xx”；

如果 xx 的指数为00，则仅需输出系数即可。

5. 多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

输入输出格式

输入格式：

 

输入共有 22 行

第一行11 个整数，nn，表示一元多项式的次数。

第二行有 n+1n+1个整数，其中第ii个整数表示第n-i+1n−i+1 次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。

 

输出格式：

 

输出共 11 行，按题目所述格式输出多项式。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

5 
100 -1 1 -3 0 10

输出样例#1： 

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

输入样例#2：

3 
-50 0 0 1 

输出样例#2： 

-50x^3+1 

说明

NOIP 2009 普及组 第一题

对于100%数据，0 \le n \le 1000≤n≤100,-100 \le−100≤系数\le 100≤100

 

AC_CODE: 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int xishu[1000];
int main()
{	
	int n; cin >> n;
	for (int i = n; i >=0; --i)cin >> xishu[i];
	int firstbit = 1;
	for (int i = n; i > 1; --i)
	{
		if (xishu[i] > 0)
		{
			if (xishu[i] == 1)
			{
				if (firstbit) { cout << "x^" << i; firstbit = 0; }
				else cout << "+x^" << i;			
			}
			else
			{
				if (firstbit) { cout << xishu[i] << "x^" << i; firstbit = 0; }
				else cout << "+" << xishu[i] << "x^" << i;
			}
		}
		if (xishu[i] < 0)
		{
			if (xishu[i] == -1)
			{
				cout << "-x^" << i;
				firstbit = 0;
			}
			else
			{
				cout << xishu[i] << "x^" << i;
				firstbit = 0;
			}
		}
	}
	if (xishu[1] > 0)
	{
		if (xishu[1] == 1)
		{
			if (firstbit) { cout << "x"; firstbit = 0; }
			else cout << "+x" ;
		}
		else
		{
			if (firstbit) { cout << xishu[1] << "x" ; firstbit = 0; }
			else cout << "+" << xishu[1] << "x" ;
		}
	}
	if (xishu[1] < 0)
	{
		if (xishu[1] == -1)
		{
			cout << "-x";
			firstbit = 0;
		}
		else
		{
			cout << xishu[1] << "x" ;
			firstbit = 0;
		}
	}
	if (xishu[0] > 0)
	{
		if (firstbit) 
		{
			cout << xishu[0], firstbit = 0;
		}
		else
		{
			cout << "+" << xishu[0];
		}
	}
	 if(xishu[0]<0)
	{
		cout << xishu[0];
	}
}

 

Analysis：

这题写起来很麻烦：考虑几点首项系数k，系数k-1至2，系数1，系数0。四种正负号的区别。

用一个firstbit标记首项是哪位，首相正号忽略。系数0=0时，不输出。

首项系数与k-1的区别在于首席如果是正数开头忽略正号。

系数1与k-1区别在于x的指数项忽略。

系数0与K-1区别在于只输出系数。

写起来很麻烦代码不精简。

下面附上比较好的代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n,a;
    cin>>n;
    for(int i=n;i>=0;i--){
        cin>>a;
        if(a){    判0系数
            if(i!=n&&a>0)cout<<"+";    根据正负、是否为最高此项决定加号
            if(abs(a)>1||i==0)cout<<a;    输出系数（系数不为正负1或指数为0）
            if(a==-1&&i)cout<<"-";    -1系数特判，常数项已特判
            if(i>1)cout<<"x^"<<i;    二次及以上输出指数
            if(i==1)cout<<"x";    一次项
        }
    }
}