内存中阶码、补码的存储

研究问题

1. 阶码、补码天天乱搞一气，区分认识？
2. 阶码、补码在内存中的存储形式？

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要点：

• 阶码知识储备：

对于大小为32-bit的浮点数（32-bit为单精度，64-bit浮点数为双精度，80-bit为扩展精度浮点数），
1、其第31 bit为符号位，为0则表示正数，反之为-数，其读数值用s表示；
2、第30～23 bit为幂数，其读数值用e表示； 8位

3、第22～0 bit共23 bit作为系数，视为二进制纯小数，假定该小数的十进制值为x；
十进制转浮点数的计算方法：则按照规定，十进制的值用浮点数表示为：
如果十进制为正，则s = 0，否则s =1；将十进制数表示成二进制，然后将小数点向左移动，直到这个数变为1.x的形式即尾数，移动的个数即位指数。为了保证指数为正，将移动的个数都加上127，由于尾数的整数位始终为1，故舍去不做记忆。

对3.141592654来说，
1、正数，s = 0；
2、3.141592654的二进制形式为正数部分计算方法是除以二取整，即得11，小数部分的计算方法是乘以二取其整数，得0.00100100 0011 1111 0110 1010 1000，那么它的二进制数表示为11.0010 0100 0011 11110110 1010 1；
3、将小数点向左移一位，那么它就变为1.1001 0010 0001 1111 1011 010101，所以指数为1+127=128，e = 128 = 1000 0000；
4、舍掉尾数的整数部分1，尾数写成0.1001 0010 0001 1111 1011 0101 01，x =921FB6
5、最后它的浮点是表示为0 1000 0000 1001 0010 0001 1111 1011 0101 =40490FDA
浮点数转十进制的计算方法：

则按照规定，浮点数的值用十进制表示为：
＝(-1)^s * (1 + x) * 2^(e - 127) 11111111

对于49E48E68来说，
1、其第31 bit为0，即s = 0
2、第30～23 bit依次为100 1001 1，读成十进制就是147，即e = 147。
3、第22～0 bit依次为110 0100 1000 1110 01101000，也就是二进制的纯小数0.110 0100 1000 1110 01101000，其十进制形式为(0.110 0100 1000 1110 0110 1000 *2^23) / (2^23) = (0x49E48E68 & 0x007FFFFF) /(2^23) = (0x648E68) / (2^23) = 0.78559589385986328125，即x =0.78559589385986328125。

这样，该浮点数的十进制表示
=　(-1)^s * (1 + x) * 2^(e - 127)
=　(-1)^0 * (1+ 0.78559589385986328125)* 2^(147-127)
= 1872333

1 2 0.5 ，2^0,2^1,2^-1

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截图展示区：

package com.java.accuracy;

public class DataTypeDemo {
    public  static void main(String[] args){
        byte a=3,b=4,c;
        int d=5;
        c=(byte)(a+b);
//      c=3+4;
//      b=d;//编译报错
        byte e=(byte) 130;

        /*
         * 130默认为int类型，在内存中占4个字节，每个字节占8位
         * 所以对应的二进制为：
         *      00000000  00000000  00000000  10000010
         * 正数：原码=反码=补码
         * 
         * 强制类型转换时，将进行截取操作：
         *      10000010（新补码）
         * 
         * 由类型转换后得到的新补码求出原码：
         * 补码       1（符号位）      0000010（数值位）
         * 反码       1           0000001     
         * 原码       1           1111110
         *  转换成二进制为-126
         */

        System.out.println(c);
        System.out.println(e);
    }
}

运行结果：