三五族异质结的自发极化、压电极化及2DEG

2022.5.21 修改，主要添加几张压电图片辅佐阐述。
2021.6.1 在谈到氮化物异质结基本原理时总是会提到这几个概念，看似理解又不是很清晰，最终还是忍不住去仔细探究一下。

本文主要通过给出定义，拆解定义的关键词最后理解定义的含义。

1. 自发极化

自发极化的定义是，纤锌矿结构的GaN中，Ga原子与其相邻的四个N原子形成的正负电荷中心不重合，产生内建电场。

该定义中，两个关键词：纤锌矿结构、正负电荷中心。

1.1 纤锌矿结构

三族氮化物GaN、AlN和InN具有稳定的纤锌矿和亚稳的闪锌矿两种结构，两者电学性质差异很大。闪锌矿结构不具备自发极化性质（此点稍后阐明），因此普遍采用纤锌矿结构。

纤锌矿结构中，一个原子与其最近四个原子形成的键长不同，沿[0001]方向的键长大于其余三个键长。

闪锌矿结构中，各化学键键长相同。下图左图为闪锌矿，右图为纤锌矿。¹

1.2 正负电荷中心

闪锌矿结构中，各键键长均相同，可视为正四面体结构。假设中心原子为Ga原子，相邻四个N原子，相邻四个N原子形成的负电荷中心同Ga原子形成的正电荷相重合。如下图左。

而在纤锌矿结构中，N原子在[0001]向的键长较长，其形成的负电荷中心同正电荷中心不重合，如下图右。正负两极形成内建电场。

自发极化方向是负电荷指向正电荷。

在了解完纤锌矿结构和正负电荷中心后，回头看自发极化的定义，纤锌矿结构的GaN中，Ga原子与其相邻的四个N原子形成的正负电荷中心不重合，产生内建电场， 就一目了然了。

2. 压电极化

关于压电极化，我们通常看到定论，压电极化效应是由两种材料之间的晶格失配引起的。该定义中，关键字为晶格失配。

2.1 晶格常数

晶格失配是因为两种不同晶格常数材料导致，因此我们先介绍晶格常数。

晶格常数（lattice constant）指的就是晶胞的边长，也就是每一个平行六面体单元的边长，它是晶体结构的一个重要基本参数。²

对于AlGaN/GaN的晶格常数如下图所示：

2.2 晶格失配

晶格失配是因两种不同晶格常数的材料，比如衬底和外延，而产生的失配现象。但并非所有不同的晶格常数都会失配，存在一个临界值，在临界值以下仍能达到晶格匹配。下图a为不同晶格常数的晶体；下图b为两种不同晶格系数连结处的情况，图c为不同材料连接处出现缺陷，relaxed下无失配的情况。³

晶格失配会产生拉伸应力和压缩应力，也称张应力和压应力、正应力和负应力。

2.3 压电极化效应

自发极化是电荷中心不重合产生的内建电场，而压电极化就是由于外力（应力）使电荷中心偏移更大或更小。

下图左为自发极化下的电荷分布情况。下图中红色表示由于晶格失配产生应力导致其晶格发生变形，该变形引起电荷中心上移或下移。下图右浅蓝色表示应力前负电荷中心为之，深蓝色为受应力后为之。压电极化从应力后的负电荷指向应力前的方向。

若以AlGaN/GaN为例，上文则是描述下图 b) 的情况。

若是AlGaN衬底上长外延GaN，即Ga面c情况。GaN受到压缩应力，三个较短键长压缩，导致负电荷中心靠近正电荷中心，产生了与自发极化方向相反的压电极化，削弱了自发极化效应。

对N面的分析也是同理，在此不赘述。

经此分析，对压电极化有更深的理解，再回头看定义“压电极化效应是由两种材料之间的晶格失配引起的”便一目了然了。

总结

• 自发极化反应：纤锌矿结构中A原子与其相邻4个B原子的键长不同，导致正负电荷中心不重合形成自建电场。
• 压电极化反应：两种材料间的晶格失配导致外延拉伸或压缩，加剧或削弱正负电荷中心形成的电场。

2DEG

关于二维电子气的内容可以看这个视频。
https://www.bilibili.com/video/BV1wy4y1y7zr?from=search&seid=7775048118543422326
下图是笔者根据理解画的能带图。

最后，此文仍有很多不严谨和不正确的地方，欢迎各位友好指正。

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1. [1]纤锌矿结构AlN、GaN及ZnO自发极化的第一性原理研究 ↩︎

2. [2]百度百科：晶格常数 ↩︎

3. [3]压电极化效应 http://www.elecfans.com/news/1177819.html ↩︎