博弈论的纳什平衡的两个例题

问题1：囚徒困境。两个同伙案犯被抓住了。他们被分别关押起来，不能交流。每个人可以选择招供或者抵赖，如果两个人都抵赖，那么两个人都将判刑1年；如果两个人都招供，那么两人都判刑6年；如果一人招供一人抵赖，那么招供者无罪释放，抵赖者判刑10年。

有人说那简单啊两个人都抵赖不就好了吗？但是事实是多数情况下两个人都会选择招供。为什么呢？

我们列出表如下，其中表的两个数据表示两个人会判多少年。（收益是年，越大收益越高）

A/B	招供	抵赖
招供	-6,-6	0,-10
抵赖	-10,0	-1,-1

这里我们不论对A而言还是B而言（对称），我们都可以发现招供对于抵赖是严格优势的。如果我们是A，如果B选择招供，那么我选择招供会比抵赖收益更高(-6>-10)；如果B选择抵赖，那么我选择招供还是会比抵赖收益更高（0>1）；所以如果两个人够聪明的话，他们都会选择招供。

现在是下一个问题。现在美女来和你玩个游戏，两个人各说一个数字，只能说0或者1。如果两个人都说1，那么她会给你3元；如果两个人都说0，那么她会给你1元；其余情况你给她2元。那么这个游戏你玩不玩？不玩？你就单身去吧。真正的问题是，这个游戏公平吗？

先列个表。

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