《算法设计指南》第一章课后的几个题

1-28写出一个不用/和*运算即可执行整数除法的函数，尽量找一个比较快的方法。

这里我首先想到的是不能用乘除法只能用加减法了。那么从被除数开始一直减去除数的话就可以得到答案。假设被除数为n，除数为m，这种算法的复杂度为n。

但是不能用*/号并不代表就不能用乘除法了，我们任然可以乘2除以2，也就是移位操作<<和>>。

在这里我的想法是先以除数不断乘以2的倍数，直到比被除数大的时候再不断减去除数。

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int y;
int go(int a,int b){
    if(a>0&&b>0){
        int c = b;
        int cnt = 0;
        while(c<a){
            c=c<<1;
            cnt++;
        }
        if(c==a)
            return 1<<cnt;
        else{
            int tem = 0 ;
            while(c>a){
                c-=b;
                tem++;
            }
            y=a-c;
            return (1<<cnt)-tem;
        }
    }
    else return -1;
}

int main()
{
    int a,b;
    while(cin>>a>>b){
        cout<<go(max(a,b),min(a,b));
        cout<<" "<<y<<endl;
    }
    return 0;
}

值得思考的是在这里，我们也许仍然可以使用移位的方法，避免直接减去除数。

其实也就是在除数大于和小于被除数的两个点进行2分来找到刚好等于或者小于且最接近的一个数。但是这样计算可以把这个数求出来，但是余数以及非2的商的部分会比较复杂。等我想好之后再进行改进。

1-29 现在有25匹马，5个跑道，每个跑道最多能有1匹马进行比赛，最少比多少次能比出前3名？

分为5组，设为abcde，其结果为a1a2a3a4a5......e5.（第1,2,3,4,5次）

(6)a1b1c1d1e1比赛，假设a1第一b1第二c1第三，那么a2,a3,b1,b2,c1再进行比赛前两名就分别是第二第三名。

一共7次。

突然自己想到一个问题。5个人两两决斗决出前三怎么做？

1-30全世界有多少调琴师？

这个问题乍一看无从下手，那么我们只能疯狂假设了。

我们国家大概每200人有一台钢琴。发达国家大概100人2台，贫穷国家1000人一台，大概估计一下全球人均大概就算200人一台吧。60亿/200等于3千万台。

钢琴多久需要修一次？大概700天修一次。每天大概有43000台钢琴需要修理

修理一次要多久？1个小时吧。

假设调琴师一天工作8小时，那么就需要43000/8=56000名调琴师。