从DFS到WeightedＡ*－－图搜索算法的前世今生

 

 

一. 图的基础

     (1)   图的结构：　

                   

     (2)   图的要素：

　　　　                  图　＝   顶点(vertex)　 ＋　边(edge)　　+    权重（weight）  +  度 （degree）

　　　　                 Ｇ（V, E, W, D）　   

 

•    度：与这个顶点相连接的边的数目。
•   入度：有向图中，指向该顶点的边。
•   出度：有向图中，从该顶点出发，指向其他顶点的边。                                  

     (3)  图的分类：

　　　      有向无向

　　         有权无权

            

　

                                     

 (4)　图的表示：           

           4.1  图的表示方法一：邻接表

    

        

        引申：

                         

             应用:?

 

　　　4.2  图的表示方法二：邻接矩阵

             

 

 

           4.3  图的稠密稀疏判定

            

                                     

表示方法	空间、时间复杂度	是否能表示方向	能否直接表示权重	选取原则	一般性原则	稀疏稠密判定
邻接表	O(V+E)	是	不能直接表示，改动后可以	适合表示稀疏图	同一个节点的边的个数小于10.均使用邻接表处理。	! ( V << E )
邻接矩阵	O(V^2)	是	能	适合表示稠密图		V << E 接近完全图

【例1】图的表示方法实例：

Graph	testG.txt
邻接表	邻接矩阵

 

二. 图搜索基础：

     2.1   深度优先搜索（DFS） 

（1）DFS过程

0	1	2
3	4	5