分数（小数）取模 利用逆元 python

在腾讯的一次笔试中，要求对分数取模 4/3 对1000000007 取余结果是333333337

1. 利用费马小定理

# 计算 x的y次方 对mod取模
def power(x, y, mod):
    r = 1
    while( y ):
        if y & 1:
            r = (r * x) % mod
        x = (x * x) % mod
        y >>= 1

    return r

x = 3
y = 2
# mod = 100000000 + 7
# 利用费马小定理求与（分母）逆元
mod = 7
inv = power(y, mod - 2, mod)
# 再求x分子乘以逆元取模
ans = x * inv % mod
print(ans )

程序中求的是 二分之三     (3/2)  对 7 的取模结果

 

2. 利用扩展欧几里得算法

 

# 扩展欧几里得算法（求乘法逆元）
def ex_gcd(dividend, divisor):
    if 0 == divisor:
        # 易证明：当除数等于0时，可得 X = 1，