【Leetcode】69. Sqrt(x)（二分搜索）

最新推荐文章于 2024-04-22 07:30:00 发布

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#二分搜索

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本文介绍了一种使用二分查找算法来求解整数平方根的方法，并提供了两种不同的C++实现方案，一种是标准的二分查找，另一种是通过遍历预设范围内的所有可能值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x, where x is guaranteed to be a non-negative integer.

Since the return type is an integer, the decimal digits are truncated and only the integer part of the result is returned.

Example 1:

Input: 4
Output: 2

Example 2:

Input: 8
Output: 2
Explanation: The square root of 8 is 2.82842..., and since 
             the decimal part is truncated, 2 is returned.

题目大意：

输出一个int范围内整数的平方根的整数部分。

解题思路：

通过二分查找出最佳位置。在判断时注意由于二分之后有些mid依然很大会超出int，所以我们可以用INPUT/mid来判断。

此处代码mid的始终指向的是中间偏左的数。

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        if(x==0) return 0;
        int l = 1, r = x; 
        while(true){
        	int mid = l + (r-l)/2;
        	if(mid > (x/mid)) r = mid-1;
        	else if(mid+1 > (x/(mid+1))) return mid;
        	else l = mid+1;
		}
    }
};

其实直接遍历1-46339也是可以过的。

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        // cout << 46339*46339 << endl;
        for(int i = 0; i<=46340 ;i++){
            if (i*i>=x) return i*i>x?i-1:i;
        }
        return 46340;
    }
};