【Leetcode】70. Climbing Stairs（动态规划）

最新推荐文章于 2024-11-13 21:22:24 发布

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分类专栏：【LeetCode】刷题记录文章标签：动态规划

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本文探讨了经典的爬楼梯问题，即如何计算到达楼梯顶部的不同路径数量。当每次只能爬1或2级台阶时，输出所有可能的组合数。文章通过示例说明了问题，并提供了一个高效的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

Note: Given n will be a positive integer.

Example 1:

Input: 2
Output: 2
Explanation: There are two ways to climb to the top.
1. 1 step + 1 step
2. 2 steps

Example 2:

Input: 3
Output: 3
Explanation: There are three ways to climb to the top.
1. 1 step + 1 step + 1 step
2. 1 step + 2 steps
3. 2 steps + 1 step

题目大意：

给出n个阶梯，每次只能上1或者2级台阶，输出存在多少组组合。

解题思路：

应该说是规律题，模拟一下前5个答案，就不难发现n的答案是n-1和n-2答案的和。

从题目的角度看，可以这样解释我们知道走到第n级台阶，只有两种方法从n-1级台阶走一步，或者从n-2级台阶走两步。所以其存在的组合即为n-1和n-2答案的和。

class Solution {

public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n==0||n==1||n==2){
        	return n;
		}
		int l = 1;
		int r = 2;
		int ans;
		for(int i=3;i<=n;i++){
			ans=r+l;
			l = r;
			r = ans;
		}
		return ans;
    }
};