01背包和动态规划

最新推荐文章于 2025-06-14 00:33:27 发布

Tom Hardy

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本文深入探讨了经典的背包问题，通过详细的代码示例讲解了如何使用动态规划解决完全背包问题。代码中详细展示了如何初始化数组，遍历物品和容量，以及如何更新动态规划表以找到最大价值。

转载：背包九讲

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int dp[1005][1005];

int weight[1005];

int value[1005];

int main()

{

    int n,m;

    cin>>m>>n;

    memset(dp,0,sizeof(dp));//数组清空,其实同时就把边界给做了清理

    for(int i=1; i<=n; i++)

        cin>>weight[i]>>value[i];

    //从1开始有讲究的因为涉及到dp[i-1][j],从0开始会越界

    for(int i=1; i<=n; i++)//判断每个物品能否放进

    {

        for(int j=0; j<=m; j++)//对每个状态进行判断

        //这边两重for都可以倒着写，只是需要处理最边界的情况，滚动数组不一样

        {

            if(j>=weight[i])//能放进

                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-weight[i]]+value[i]);

 

            else dp[i][j]=dp[i-1][j];//不能放进

        }

    }

    cout<<dp[n][m]<<endl;

    return 0;

}