【leetcode64】最小路径和

最新推荐文章于 2025-08-04 20:35:07 发布

矮肥圆VV

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分类专栏： Java-pat leetcode 文章标签： leetcode 动态规划

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本文详细解析了LeetCode上的一道经典题目——最小路径和。通过动态规划的方法，我们实现了从左上角到右下角路径数字总和最小的求解。文章提供了完整的代码实现，展示了如何初始化边界值和应用转移方程来解决问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum
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代码

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        //1.边界值
        if(grid==null||grid.length==0 || grid[0] == null || grid[0].length ==0){
            return 0;
        }
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        //2.定义数组
        int[][] dp = new int[m][n];
        //3.初始化起点
        dp[0][0] = grid[0][0];
        //4.初始化边界值
        for (int i = 1;i < m;i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
        }
        
        for (int i = 1;i < n;i++) {
            dp[0][i] = dp[0][i - 1] + grid[0][i];
        }
        //5.转移方程
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){ 
                dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}