算法之两人取数游戏

最新推荐文章于 2022-09-16 22:03:10 发布

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博客探讨了一种两人游戏，玩家A和B从一端开始轮流选取数组中最大的数。目标是通过递归法和动态规划来确定获胜策略。例如，面对数组2 4 3 5，A会选择5，然后B会选择3，以此类推，分析最终胜利条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：A、B两人从数组中取数，每次只能从数组的两头取，且每次都取最大的数，问最后赢的情况。

举例：有数组 2 4 3 5，现A只能从2或5中取最大的5，数组变为2 4 3，B只能从2 3中取最大的。

递归法：

#define  max(a,b) (((a)>(b))?(a):(b))
#define  min(a,b) (((a)<(b))?(a):(b))
int s(vector<int>vec, int i, int j);
int f(vector<int>vec, int i, int j)//第一次取
{
	if (i==j)
	{
		return vec[i];
	}
	return max(vec[i] + s(vec, i + 1, j), vec[j]+s(vec, i, j - 1));
}

int s(vector<int>vec, int i, int j)//第二次
{
	if (i==j)
	{
		return 0;
	}
	return min(f(vec, i + 1, j), f(vec, i, j - 1));
}

动态规划：

void win2(vector<int>vec)
{
	vector<int>tmp(vec.size(), 0);
	vector<vector<int>>f(vec.size(), tmp);
	vector<vector<int>>s(vec.size(), tmp);
	cout << f.size() << endl;
	
	for (int j = 0; j < vec.size();j++)
	{
		f[j][j] = vec[j];
		for (int i=j-1; i >= 0;i--)
		{
			f[i][j] = max(vec[i] + s[i + 1][j], vec[j] + s[i][j - 1]