1176. Two Ends两人从两头取数

最新推荐文章于 2022-02-26 23:34:49 发布

lhsheng1989

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lhsheng1989/article/details/8483111

本文探讨了TwoEnds问题的解决方法，即两人轮流从数列两端取数的竞争策略。通过动态规划算法减少重复计算，实现A玩家最大化与B玩家的得分差距。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
1176. Two Ends两人从两头取数
题目大意：
        给出n个正整数排成一列，A和B轮流取数，只能取两端的数，最后取到的数的和较大的人胜利，A和B之间的差为分值；
        A可以自由选择策略，B的贪心策略取两端中较大的数，如果相等则取左边的数；
        问A赢B的分值最大为多少。
        n<=1000,且n为偶数。
解题思路：
        A尝试计算所有情况，并选出自己得分最多的情况；
        计算所有情况时，减少重复计算（动态规划），每个状态为当前数列的左右端点位置。
        
4.重点：动态规划：出题点学习资料（背包九讲、百度搜索（有层次、PKU、ACM））
*/

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <memory.h>

using namespace std;
int dp[1000][1000];
int a[1000];

int fun(int left, int right)
{
  if(left > right)
    return 0;
  //if(left == right)
  //  return dp[left][right];
  if(dp[left][right] != -1)
    return dp[left][right];
  //1.重点：动态规划，最容易出题点，但是题目很难理解 
  //选择左端，如果剩下的左端大则选择左端，否则选择右端，然后剩下的段再递归 
  int leftSum = a[left] + (a[left+1] >= a[right]? fun(left+2, right) : fun(left+1, right-1) );
  //选择右端，如果剩下的左端大则选择左端，否则选择右端，然后剩下的段再递归 
  int rightSum = a[right] +(a[left] >= a[right-1]? fun(left+1, right-1): fun(left, right-2));  
  //2.重点：max函数 
  dp[left][right] = max(leftSum, rightSum);
  return dp[left][right];
}

int main()
{
    int n = 0;
    int count = 0;
    
    while(1)
    {
      cin >> n;
      if (n == 0)
      break;   
      //3.重点：memset函数 (#include <memory.h>) 
      memset(dp,-1,sizeof(dp));
      
      int Sum =0;
      for(int i=0; i < n; i++)
      {
         cin >> a[i];
         Sum = Sum+a[i];
       }
       int firstSum = fun(0,n-1);
        
       count++;
       cout << "In game " << count << ", the greedy strategy might lose by as many as "<<2*firstSum-Sum<<" points."<< endl;  
       
    }
    
    //system("pause");   
    return 0;   
}