拼多多2018校招—Anniversary

题目

拼多多王国的城市和道路的拓扑结构比较特别，是一个树状结构：
1. 每个城市是树的一个节点；
2. 城市之间的道路是树的一条边；
3. 树的根节点是首都。
拼多多周年庆马上就要到了，这是拼多多王国的一个大日子。为了活跃气氛，国王想在道路上布置花灯。花灯可是很贵的东西，尽管国王想要在所有道路上都布置花灯，但是如果要花太多钱的话，是过不了财政大臣那一关的。国王把这个计划告诉财政大臣，最后他们商讨出来这么一个方案：
1. 一条道路要么不布置花灯，要么整条布置花灯，不能选择其中的某一段布置；
2. 除非没有道路通向首都，否则至少为一条通向首都的道路布置花灯；

3. 所有布置花灯的道路构成的子图是连通的，这保证国王从首都出发，能通过只走布置了花灯的道路，把所有的花灯游览完； 

4. 如果某个城市（包括首都）有大于等于2条道路通向子城市，为了防止铺张浪费，最多只能选择其中的两条路布置花灯；

5. 布置花灯的道路的总长度设定一个上限。

在上述方案下，国王想要使得布置花灯的道路长度越长越好，你帮国王想想办法。

输入描述:

每个测试输入包含1个测试用例。

输入的第一行是一个正整数m，0<m<=9900，表示布置花灯的道路的总长度的上限。

输入的第二行是一个正整数n，n<=100，表示城市的个数。

紧接着是n-1行输入，每行三个正整数u、v、d，表示下标为u的城市有一条长度为d的道路通向它的一个子城市v，其中0<=u<n，0<=v<n，0<d<=100。

 

输出描述:

输出一个正整数，表示能布置花灯的道路长度的最大值

输入例子1:

5
5
0 1 1
0 2 2
0 3 3
0 4 4

输出例子1:

5

思路：

dfs搜索所有可能路径的长度值。包括一个节点所有的儿子中选1个儿子，选2个儿子的情况。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>

using namespace std;

set<int> dfs(int root,vector<vector<int> >&sons,vector<int> &d,int m)
{
    set<int>res;
    res.insert(0);
    if(sons[root].empty())
        return res;
    vector<set<int> >st;
    
    for(auto it=sons[root].begin();it!=sons[root].end();it++)
        st.push_back(dfs(*it,sons,d,m));
    for(auto it=st.begin();it!=st.end();it++)
    {
        for(auto it1=it->begin();it1!=it->end();it1++)
        {
            if(d[sons[root][it-st.begin()]]+*it1<=m)
                res.insert(d[sons[root][it-st.begin()]]+*it1);
        }
    }
    
    for(auto it=st.begin();it!=st.end();it++)
    {
        for(auto it_1=it+1;it_1!=st.end();it_1++)
        {
            for(auto it1=it->begin();it1!=it->end();it1++)
            {
                for(auto it1_1=it_1->begin();it1_1!=it_1->end();it1_1++)
                {
                    if(d[sons[root][it-st.begin()]]+*it1+d[sons[root][it_1-st.begin()]]+*it1_1<=m)
                        res.insert(d[sons[root][it-st.begin()]]+*it1+d[sons[root][it_1-st.begin()]]+*it1_1);
                }
            }
        }
    }
    
    return res;
}



int main()
{
    int m,n;
    cin>>m;
    cin>>n;
    vector<int>father(n,-1);
    vector<int> dis(n,0);
    vector<vector<int> >sons(n);
    int u,v,d;
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        cin>>u>>v>>d;
        dis[v]=d;
        father[v]=u;
        sons[u].push_back(v);
    }
    int root=0;
    //寻找根节点
    while(father[root]!=-1 && root<n)
        root++;
    set<int>result(dfs(root,sons,dis,m));
    cout<<(result.empty()? 0:*result.rbegin())<<endl;
    return 0;

}