openjudge 求逆序对数（线段树+离散化）

最新推荐文章于 2024-10-14 09:00:00 发布

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离散化

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本文介绍了一种使用离散化方法高效计算整数序列中逆序对数量的算法实现。针对给定的整数序列，该算法能够准确计算出所有满足条件的逆序对个数。通过构建树状数组进行更新和查询操作，有效地解决了逆序对计数问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求逆序对数

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描述

对于一个长度为N的整数序列A，满足i < j 且 Ai > Aj.的数对(i,j)称为整数序列A的一个逆序
<j<=n且ai><j<=n且ai><j<=n且ai><j<=n且ai>

请求出整数序列A的所有逆序对个数

输入

输入包含多组测试数据，每组测试数据有两行
第一行为整数N(1 <= N <= 20000)，当输入0时结束
第二行为N个整数，表示长为N的整数序列

输出

每组数据对应一行，输出逆序对的个数

样例输入

样例输出

0
10
0

tips:没有给明整数范围，也没说整数是否可以为非正。离散化吧

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<utility>
#include<vector>
#include<cstdio> 
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=110000;
typedef pair<int,int>pr;
int sum[maxn<<2];
vector<pr>v;

void pushup(int rt)
{
	sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void build(int rt,int l,int r)
{
	if(l==r){
		sum[rt]=0;
		return;
	}
	int m=(l+r)>>1;
	build(rt<<1,l,m);
	build(rt<<1|1,m+1,r);
	pushup(rt);
}

void update(int x,int rt,int l,int r)
{
	if(l==r){
		sum[rt]++;
		return;
	}
	int m=(l+r)>>1;
	if(x<=m)update(x,rt<<1,l,m);
	else update(x,rt<<1|1,m+1,r);
	pushup(rt);
}
int query(int rt,int l,int r,int ll,int rr)
{
	if(ll<=l&&rr>=r){
		return sum[rt];
	}
	
	int ret=0;
	int m=(l+r)>>1;
	
	if(ll<=m)ret+=query(rt<<1,l,m,ll,rr);
	if(rr>m)ret+=query(rt<<1|1,m+1,r,ll,rr);
	return ret; 
}
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n),n)
	{	
		//build(1,1,maxn);
		memset(sum,0,sizeof(sum));
		v.clear();
		
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			int x;scanf("%d",&x);
			v.push_back(make_pair(x,i));
		}	
		stable_sort(v.begin(),v.end());
		int ans=0;
		for(int i=0;i<v.size();i++)
		{
			update(v[i].second,1,1,maxn);
			ans+=query(1,1,maxn,v[i].second+1,maxn);
		}
		cout<<ans<<endl;
	} 
	
	
	
	return 0;
 }