算m点问题(dfs+排列树)

题目描述:给定k个正整数,用算术运算符+,-,*,/将这k个正整数链接起来,使最终的得数恰为m。
如果有多组满足要求的表达式,只要输出一组,每一步算式用分号隔开。如果无法得到m,则输出"No Solution"


样例输入:

5 125

7 2 2 12 3

样例输出:

7 * 3 = 21; 21 * 12 = 252 ; 252 - 2 = 250; 250 / 2 = 125


排列树

tips:关键是如何在搜索的过程中,逐步输出表达式。
这里的思路是:
如果最后得到了m的值,则返回true,否则返回false.并且回溯过程中(输出表达式的信息)每一步同样都返回true.
否则一律返回false.


代码如下:


#include<string>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#in
### 关于C++中的DFS (Depth First Search) 在C++中,深度优先搜索(DFS)是一种用于遍历或搜索树或图的法。它沿着树的深度遍历节,并尽可能深入每条分支[^1]。 以下是基于给定引用的一个标准实现方式: ```cpp #include <iostream> using namespace std; const int MAX_N = 100; bool visited[MAX_N]; vector<int> adjList[MAX_N]; void dfs(int node) { visited[node] = true; // 访问该节并标记为已访问 cout << "Visited Node: " << node << endl; // 输出访问的节 for(auto neighbor : adjList[node]) { // 遍历邻接表中的邻居节 if(!visited[neighbor]) { // 如果邻居未被访问过,则递归调用dfs dfs(neighbor); } } } int main() { int n, m; // 节数量和边的数量 cin >> n >> m; for(int i = 0; i < m; ++i) { // 输入边的信息构建邻接表 int u, v; cin >> u >> v; adjList[u].push_back(v); adjList[v].push_back(u); // 若无向图则加上这一句 } memset(visited, false, sizeof(visited)); // 初始化所有节为未访问状态 dfs(1); // 假设从节1开始进行DFS } ``` 上述代码展示了如何通过递归的方式实现DFS。程序首先读取输入数据来建立一个图的邻接表表示形式,接着利用`dfs()`函数对这个图执行深度优先搜索操作[^3]。 #### DFS的应用场景 - **全排列问题**:如引用所提到的例子,可以通过DFS完成n个数的所有可能排列组合[^2]。 - **路径寻找**:适用于迷宫求解或者最短路等问题,在复杂网络中查找特定条件下的通路。 - **连通分量分析**:判断一张图中有多少独立的部分以及它们之间的关系。 ### 注意事项 - 对于较大的输入规模,递归版本可能会遇到栈溢出的风险;此时可考虑采用迭代方法代替递归实现DFS。 - 在实际应用过程中需注意边界情况处理,比如孤立顶的存在与否等特殊情形。
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