lightoj1236（素因子分解）

最新推荐文章于 2020-07-27 01:32:02 发布

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该博客主要分析了LightOJ上编号1236的题目，涉及计算小于n的数中lcm值为n的情况。内容解释了如何寻找具有相同素因子且素因子个数与n相同的数对，并提供了关键公式2*(a[i]+1)-1。由于存在重复情况，最终计数需除以2。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://vjudge.net/problem/LightOJ-1236；

题目分析：本题是求解，在小于n的数中有多少lcm值是n，其实就是找小于n的数对，其素因子与n相同并且，素因子个数最大值与n相同，所以这两个数的组成，对于n的每一个素因子，只需要一个值等于n的素因子个数，另一个随意，设个数为a[i]这样值为2*（a[i]+1）-1,（最大的值只有一对）。本题是重复的不计数，所以总数要除2.

代码如下：

#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <utility>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>

using namespace std;
int k;
long long suv[100500];
const int N=10000100;
long long prime[N/10]={0};
int num_prime=0;
bool isNotPrime[N]={1,1};
void su(){
    for(long i = 2 ; i < N ; i ++){
        if(!isNotPrime[i])
        prime[num_prime++]=i;
        for(long j = 0 ; j < num_prime &&i*prime[j]<N ;j ++) {
            isNotPrime[i * prime[j]] = 1;
            if( !(i % prime[j]))break;
        }
    }
}
void prime_solve(long long n){
    memset(suv,0,sizeof(suv));
    for(long long i=0;i<num_prime&&prime[i]*prime[i]<=n;i++){
//        cout<<prime[i]<<endl;
        if(n%prime[i]==0){
            while(n%prime[i]==0){
                n/=prime[i];
                suv[k]++;
            }
            k++;
        }
    }
    if(n!=1)suv[k++]=1;
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int m=1;
    su();
    while(t--){
        long long n;
        scanf("%lld",&n);
        k=0;
        prime_solve(n);
        long long sum=1;
        for(int i=0;i<k;i++)
        sum*=(2*suv[i]+1);
        printf("Case %d: %lld\n",m++,(sum+1)/2);
    }
    return 0;
}